Question

12．如圖所示，質(zhì)量為m₁的木塊放在光滑水平面上，質(zhì)量為m₂的木塊放在m₁上．先后分別用水平力F₁、F₂拉m₁和m₂，使兩木塊恰好都能不發(fā)生相對滑動而一起向右運動，那么兩次所用拉力大小之比是（　　）

• A． m₁：m₂
• B． m₂：m₁
• C． 1：1
• D． 無法確定

Answer 1

分析 若用水平拉力F作用在A上，A與B保持相對靜止，求A、B之間的摩擦力，可以先整體法計算出兩木塊加速度，再將B木塊單獨隔離出來分析出A對B的摩擦力；
若將F作用在B上，A、B保持相對靜止，求A、B之間的摩擦力，可以先整體法計算出兩木塊加速度，再將A木塊單獨隔離出來分析出B對A的摩擦力；

解答 解：設(shè)AB間的最大靜摩擦力為F_f；
若用水平拉力F作用在m₁上，A與B保持相對靜止，
則對m₂由牛頓第二定律可知：
F_f=m₂a
將A、B當(dāng)作一個整體，由于水平面是光滑的，故地面與B之間的摩擦力為0
由牛頓第二定律得F₁=（m₁+m₂）a=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{F}_{f}}{{m}_{2}}$
力F作用在將B上時，對m₁分析，
由牛頓第二定律可知：F_f=m₁a
將A、B當(dāng)作一個整體，
F₂=（m₁+m₂）a=$\frac{（{m}_{2}+{m}_{1}）{F}_{f}}{{m}_{1}}$
故兩次所用拉力大小之比是m₁：m_2；
故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查牛頓第二定律關(guān)于分析疊加體摩擦力的方法，可以整體法和隔離法相結(jié)合進行分析，再結(jié)合牛頓第二定律計算，即可正確求解．