(2011?楊浦區(qū)一模)一輛汽車的質(zhì)量是5×103kg,發(fā)動機的額定功率為60kW,汽車所受阻力恒為5000N,如果汽車從靜止開始以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動,功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離后汽車達到最大速度,在整個過程中,汽車運動了125m,問在這個過程中,汽車的牽引力做了多少功?
下面某位同學的解法.
F=ma+f=7500N,W=Fs=7500×125J=9.375×105J.
請你對這位同學的解法做出評價,若不同意,請給出你的解法.
分析:1、該同學的解法不對,錯誤在于,他認為汽車牽引力一直不變,實際上,汽車牽引力后來減小了.
2、根據(jù)vm=
P
f
,解得最大速度,再對全程應(yīng)用動能定理:W-fs=
1
2
mvm2
,即可解得牽引力做的功.
解答:解:該同學的解法不對.
該同學的錯誤在于,他認為汽車牽引力一直不變,實際上,汽車牽引力后來減小了
正確解法:勻速運動時,汽車速度最大,設(shè)為vm,則
vm=
P
f
=
60000
5000
m/s=12m/s

對全程應(yīng)用動能定理:W-fs=
1
2
mvm2

解得:W=9.85×105J        
答:該同學的解法不對.正確的解法如上所述,汽車的牽引力做的功應(yīng)為:9.85×105J.
點評:當速度最大時,汽車做勻速運動,牽引力等于阻力,有vm=
P
f
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