(2009?韶關(guān)二模)如圖中上圖所示,有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計(jì)),質(zhì)量分別為M和m,半徑分別為R和r,兩板之間用一根長為0.4m不可伸長的輕繩連接.開始時(shí),兩板水平放置并疊合在一起,靜止于高度為0.2m處.兩板釋放后自由下落到一固定支架C上,支架上有一半徑為R′(r<R′<R)的圓孔,圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線上,木板與支架發(fā)生碰撞碰,碰撞過程中無機(jī)械能損失.撞后兩板立刻分離,直到輕繩繃緊.輕繩繃緊的瞬間,兩物體具有共同速度V,如圖中下圖所示. (g=10m/s2)求:
(1)若M=m,則V值為多大?
(2)若M/m=K,試討論 V的方向與K值間的關(guān)系.
分析:(1)開始 M與m自由下落,機(jī)械能守恒.M與支架C碰撞后,碰撞過程中無機(jī)械能損失,M以原速率返回,向上做勻減速運(yùn)動(dòng).m向下做勻加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)M與m的位移大小之和等于繩長時(shí),繩子繃緊,根據(jù)位移公式和位移之和等于繩長求出時(shí)間,由速度公式求出繩繃緊前兩物體的速度.在繩繃緊瞬間,內(nèi)力(繩拉力)很大,可忽略重力,認(rèn)為在豎直方向上M與m系統(tǒng)動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出V.
(2)根據(jù)V與K的關(guān)系式,討論分析V的方向.
解答:解:(1)M和m一起下落過程,據(jù)機(jī)械能守恒得:
(M+m)gh=
1
2
(M+m)V02       
解得:V0═2m/s 。2分)
M碰撞支架后以Vo返回作豎直上拋運(yùn)動(dòng),m向下做勻加速運(yùn)動(dòng).在繩繃緊瞬間,M速度為V1,上升高度為h1,m的速度為V2,下落高度為h2.設(shè)經(jīng)過時(shí)間t繩子繃緊,則:
     h1=V0t-
1
2
gt2
     h2=V0t+gt2
又   h1+h2=0.4m 
得到:h1+h2=2V0t,
解得:t=0.1s.
所以:V1=V0-gt=2-10×0.1=1m/s 
      V2=V0+gt=2+10×0.1=3m/s
繩子繃緊過程,取向下為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒得:
   mV2-MV1=(M+m)V,
那么當(dāng)m=M時(shí),V=1m/s,方向向下;
(2)當(dāng)
M
m
=K時(shí),V=
V2-KV1
K+1
=
3-K
K+1

討論:①K<3時(shí),V>0,兩板速度方向向下.
②K>3時(shí),V<0,兩板速度方向向上.
③K=3時(shí),V=0,兩板瞬時(shí)速度為零,接著再自由下落.
答:(1)若M=m,V值為1m/s.
    (2)當(dāng)
M
m
=K時(shí),①K<3時(shí),V>0,兩板速度方向向下.②K>3時(shí),V<0,兩板速度方向向上.③K=3時(shí),V=0,兩板瞬時(shí)速度為零,接著再自由下落.
點(diǎn)評(píng):此題涉及四個(gè)過程:兩物體一起自由下落、M與板碰撞、兩物體分別向下和向上運(yùn)動(dòng)、繩繃緊,將全過程分成若干個(gè)子過程進(jìn)行研究,同時(shí)尋找各個(gè)過程的規(guī)律,這是解決復(fù)雜問題的基本思想.
求“撞后兩板立刻分離,直到輕繩繃緊”的時(shí)間也可用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解(兩物體做相對(duì)速度為4m/s、相對(duì)位移為0.4m的勻速直線運(yùn)動(dòng)),可以簡化過程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2009?韶關(guān)二模)某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲以右圖裝置中的滑塊為對(duì)象驗(yàn)證“動(dòng)能定理”,他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置,另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙、墊塊.當(dāng)滑塊連接上紙帶,用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí),釋放小桶,滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài).若你是小組中的一位成員,要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn),則:
(1)你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有
天平
天平
、
刻度尺
刻度尺
.(兩個(gè))
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊(質(zhì)量為M)受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質(zhì)量m應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是
m<<M
m<<M
,實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是
平衡摩擦力
平衡摩擦力

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中裝入適量的細(xì)沙,用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m.讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng),用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2(v1<v2).則對(duì)滑塊,本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
mgL=
1
2
M(v22-v12)
mgL=
1
2
M(v22-v12)
(用題中的字母表示).
(4)要探究滑塊與沙及沙桶組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒,如果實(shí)驗(yàn)時(shí)所用滑塊質(zhì)量為M,沙及沙桶總質(zhì)量為m,讓沙桶帶動(dòng)滑塊在水平氣墊導(dǎo)軌上加速運(yùn)動(dòng),用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2(v1<v2).則最終需驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
mgL=
1
2
(m+M)(v22-v12)
mgL=
1
2
(m+M)(v22-v12)
(用題中的字母表示).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?韶關(guān)二模)山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng).一滑雪坡由AB和BC組成,AB是傾角為
37°的斜坡,BC是半徑為R=5m的圓弧面,圓弧面和斜面相切于B,與水平面相切于C,如圖所示,AB豎直高度差hl=8.8m,豎直臺(tái)階CD高度差為h2=5m,臺(tái)階底端與傾角為37°斜坡DE相連.運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落到DE上(不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10m/s2
sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大;
(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大。
(3)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?韶關(guān)二模)如圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖.變壓器輸入電壓是市電網(wǎng)的電壓,不會(huì)有很大的波動(dòng);可以認(rèn)為輸入電壓是不變的.輸出電壓通過輸電線輸送給用戶,輸電線的電阻用Ro表示,變阻器只表示用戶用電器的總電阻,當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭P向下移時(shí)(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?韶關(guān)二模)如圖所示,MN、PQ為足夠長的平行導(dǎo)軌,間距L=0.5m.導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°.NQ⊥MN,NQ間連接有一個(gè)R=3Ω的電阻.有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T.將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的電阻r=2Ω,其余部分電阻不計(jì).現(xiàn)由靜止釋放金屬棒,金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行.已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)速度大小開始保持不變,cd 距離NQ為s=2m.試解答以下問題:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度是多大?
(2)從靜止開始直到達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少?
(3)若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0,從此時(shí)刻起,讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案