Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10^-11kg、電荷量q=1.0×10^-5C的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電場(chǎng)加速后，沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U₂=100V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出后，進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)金屬板長(zhǎng)L=20cm、兩板間距，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D=10cm。求：

（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀；

（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度v的大小和方向；

（3）為了使帶電粒子不從磁場(chǎng)右邊界射出，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

Answer 1

解答：

（1）      帶電粒子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理：

                             

解得：                          （2分）

（2）      帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

           

飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為：

帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的大�。�     （4分）

（3）      帶電粒子不從磁場(chǎng)右邊界射出，則其最大半徑的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為r，由幾何關(guān)系有：

洛倫茲力提供向心力：

聯(lián)立可得：    代入數(shù)據(jù)：          （4分）