Question

9．如圖所示，在一實驗探究過程中，馬小跳同學將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B 兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為α₁，繩子張力為F₁，將繩子B 端移至C 點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為α₂，繩子張力為F₂；將繩子B 端移至D 點，待整個系統(tǒng)平衡時兩段繩子間的夾角為α₃，繩子張力為F₃，不計摩擦，則（　�。�

• A． α₁=α₂＜α₃
• B． α₁＜α₂＜α₃
• C． F₁＞F₂＞F₃
• D． F₁=F₂＜F₃

Answer 1

分析 繩子右端從B移動到C點時，根據(jù)幾何關系可以判斷出，兩個繩子之間的夾角不變，然后根據(jù)三力平衡條件判斷出繩子拉力不變；繩子右端從B移動到D點時，繩子間夾角變大，再次根據(jù)共點力平衡條件判斷．

解答 解：設繩子結點為O，對其受力分析，如圖

當繩子右端從B移動到C點時，根據(jù)幾何關系，有
AOsin$\frac{{α}_{1}}{2}$+OBsin$\frac{{α}_{2}}{2}$=AC
同理有
 AO′sin$\frac{{α}_{1}}{2}$+O′Bsin$\frac{{α}_{2}}{2}$=AC
繩子長度不變，有
AO+OB=AO′+O′B
故α₁=α₂
繩子的結點受重力和兩個繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據(jù)三力平衡可知，繩子拉力不變，即F₁=F₂；
繩子右端從B移動到D點時，繩子間夾角顯然變大，繩子的結點受重力和兩個繩子的拉力，再次根據(jù)共點力平衡條件可得F₁＜F₃
故α₁=α₂＜α₃，F(xiàn)₁=F₂＜F₃，故AD正確，BC錯誤．
故選：AD．

點評 本題關鍵根據(jù)幾何關系判斷出兩次移動過程中兩繩子間夾角的變化情況，然后根據(jù)共點力平衡條件作圖，運用合成法分析．注意明確當繩在豎直邊上下移動時，繩子上拉力及夾角均不變．