Question

17．如圖所示，在一端封閉的U形管中用水銀柱封一段空氣柱，當空氣柱的溫度為14℃時，左邊水銀柱的高度h₁=10cm，右邊水銀柱的高度h₂=7cm，空氣柱長度L=15cm；將U形管放入100℃的水中至狀態(tài)穩(wěn)定時，h₁變?yōu)?cm．
（1）求末狀態(tài)空氣柱的壓強和當時的大氣壓強（單位用cmHg）．
（2）空氣柱從初狀態(tài)變化到末狀態(tài)，內能增大（填“增大”或“減小”），若吸收的熱量為Q，對外界做功為W，一定有Q大于W（填“大于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）以封閉氣體為研究對象，找出初末狀態(tài)參量，利用理想氣體狀態(tài)方程列式求解．
（2）空氣柱從初狀態(tài)變化到末狀態(tài)，溫度升高，內能增加，根據(jù)熱力學第一定律分析Q與W的大小關系

解答 解：（1）以封閉的空氣柱（設大氣壓強為P₀）為研究對象
初態(tài)：P₁=P₀+h₂-h₁=（P₀-3）cmHg，V₁=LS=15S（cm³），T₁=287 K  
末態(tài)：h₁′=7cm，h₂ˊ=10cm，故壓強：P₂=P₀+h₂′-h₁′=（P₀+3）cmHg，V₂=（L+3）S=18S（cm³），T₂=373 K 
由理想氣體狀態(tài)方程，得$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)解得大氣壓強為：P₀=75.25 cmHg
在100℃水中時，空氣柱壓強為：P₂=78.25 cmHg
（2）空氣柱從初態(tài)到末態(tài)，溫度升高，內能增加△U＞0，氣體膨脹對外做功W＜0，根據(jù)熱力學第一定律△U=Q+W，知氣體吸熱，且Q＞W(wǎng)
答：（1）求末狀態(tài)空氣柱的壓強78.25cmHg和當時的大氣壓強75.25cmHg
（2）增大，大于

點評 利用理想氣體狀態(tài)方程解題，關鍵是正確選取狀態(tài)，明確狀態(tài)參量，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強，這是熱學中的重點知識，要加強訓練，加深理解．