Question

如圖所示，水平桌面上放著一對(duì)平行金屬導(dǎo)軌，左端與一電源相連，中間還串有一開關(guān)K．導(dǎo)軌上放著一根金屬棒ab，空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知兩導(dǎo)軌間距為d，電源電動(dòng)勢(shì)為E，導(dǎo)軌電阻及電源內(nèi)阻均不計(jì)，ab棒的電阻為R，質(zhì)量為m，棒與導(dǎo)軌間摩擦不計(jì)．閉合開關(guān)K，ab棒向右運(yùn)動(dòng)并從桌邊水平飛出，已知桌面離地高度為h，金屬棒落地點(diǎn)的水平位移為s．下面的結(jié)論中正確是

A．磁場(chǎng)力對(duì)ab棒的沖量大小

B．磁場(chǎng)力對(duì)ab棒所做的功

C．開始時(shí)ab棒離導(dǎo)軌右端的距離

D．a(chǎn)b棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)間

 

Answer 1

AB

  

解析:

  設(shè)ab棒做平拋運(yùn)動(dòng)的初速為v₀,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t’，則

h=gt’²/2，s=v₀t’．

解出t’=,v₀=．

根據(jù)動(dòng)量定理，磁場(chǎng)力對(duì)ab棒的沖量,選項(xiàng)A正確．

根據(jù)動(dòng)能定理，磁場(chǎng)力對(duì)ab棒所做的功，選項(xiàng)B也正確．

有人會(huì)認(rèn)為

C．D兩選項(xiàng)也正確，理由是：由于沖量I=F·t，而磁場(chǎng)力F=Bid=Bed/R，因此t=I/F=．又，由于功W=F·l，因此l=W/F=．實(shí)際上這都是錯(cuò)誤的，I=F·t與W=F·l都只適用于F是恒力的情況，而在本題的具體情況中，ab棒開始運(yùn)動(dòng)后，有了速度，就要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并使棒中的電流減小，因此它在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)過程中，受到的外力是變力，不能套用上面兩個(gè)公式，因此CD兩項(xiàng)都是錯(cuò)誤．