Question

[物理――選修3-5]（27分）
（1） (5分)放射性元素的原子核連續(xù)經(jīng)過三次α衰變和兩次β衰變．若最后變成另一種元素的原子核Y，則新核Y的正確寫法是

A．

B．

C．

D．

（2） (6分) 現(xiàn)有一群處于n=4能級(jí)上的氫原子，已知?dú)湓�子的基態(tài)能量E₁=－13.6 eV，氫原子處于基態(tài)時(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，靜電力常量為k，普朗克常量h=6.63×10^－34J·s.則電子在n=4的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能是    J；這群氫原子發(fā)出的光子的最大頻率是     Hz。
（3）(16分)如圖所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為M＝1 kg的小車，小車的上表面有一個(gè)質(zhì)量為m＝0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，整個(gè)系統(tǒng)一起以v₁＝10 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．此時(shí)彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)．現(xiàn)在用質(zhì)量為m₀＝0.1 kg的子彈，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時(shí)間極短．已知當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：
（�。┳訌椛淙牖瑝K的瞬間滑塊的速度；
（ⅱ）從子彈射入到彈簧壓縮最短，滑塊在車上滑行的距離．

Answer 1

（1）C
（2）E_k=  ，v =3.1×10¹⁵ Hz。
（3）（�。�4m/s
（ⅱ）s＝0.2 m

（1） (5分)    C         （2） (6分)   E_k=  ，v =3.1×10¹⁵ Hz。
（3）(16分)
（ⅰ）子彈和滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒:
                       ①
解得：                 ②
（ⅱ）彈簧壓縮到最短時(shí)，子彈、滑塊和車的速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
  ③ 解得： ④根據(jù)能量守恒得：⑤
代入數(shù)值解得： s＝0.2 m                                 ⑥
評(píng)分參考:本題9分.①③⑤式各2分， ②④⑥式各1分．