Question

如圖所示為一個質點做直線運動的v-t圖象，下列判斷正確的是（　　）

• A、質點在10～12s內位移為6m
• B、質點在8～10s內的加速度最大
• C、質點在11s末離出發(fā)點最遠
• D、質點在8～12s內的平均速度為4.67m/s

Answer 1

分析：速度圖象的“面積”等于位移，圖象位于t軸上方，位移為正值，位于t軸下方，位移為負值．斜率等于加速度，根據(jù)幾何知識判斷加速度的大小．分析物體的運動情況，確定何時質點離出發(fā)點最遠．根據(jù)位移求出平均速度．

解答：解：A、由圖看出，物體在10-11s內沿正方向運動，11-13s內沿負方向，由于兩段時間內圖象的“面積”相等，說明兩段時間內位移大小相等，所以質點在10 s～12s內位移為0．故A錯誤．
B、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可以看出，質點在10 s～12s內加速度最大．故B錯誤．
C、質點在0-11s內沿正方向運動，11s-13s內沿負方向返回，所以點在11s末離出發(fā)點最遠．故C正確．
D、由A分析可知，質點在8 s～12s內的位移等于物體在8-10s內的位移，由“面積”等于位移，得到8-10s內的位移x=

2+6

2

×2m=8m，質點在8 s～12 s內的平均速度為=

.

v

=

x

t

=

8

4

=2m/s．故D錯誤．
故選：C

點評：對于速度圖象問題，往往根據(jù)斜率等于加速度、“面積”等于位移分析質點的運動情況．