Question

【題目】如圖所示，水平面上OA部分粗糙，其他部分光滑．輕彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為M的小滑塊連接，開(kāi)始時(shí)滑塊靜止在O點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)．一質(zhì)量為m的子彈以大小為v0的速度水平向右射入滑塊，并留在滑塊中，子彈打擊滑塊的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)．之后，滑塊向右運(yùn)動(dòng)并通過(guò)A點(diǎn)，返回后恰好停在出發(fā)點(diǎn)O處．求：

（1）子彈打擊滑塊結(jié)束后瞬間，滑塊和子彈的共同速度v的大��；
（2）計(jì)算滑塊滑行過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值Ep．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)OA段的長(zhǎng)度為l，與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

子彈擊中滑塊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，

由動(dòng)量守恒定律得：mv0=（M+m）v1 …①，

解得：v1= ；

答：子彈打擊滑塊結(jié)束后瞬間，滑塊和子彈的共同速度v的大小為 ；

（2）解：滑塊向右滑行至最右端時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能達(dá)到最大，設(shè)為EP，

由能量守恒定律得： （M+m）v12=μ（M+m）gl+EP…②

滑塊由最右端向左滑行至O點(diǎn)，由能量守恒定律的：EP=μ（M+m）gl…③

解得：EP= …④；

答：滑塊滑行過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值Ep為 ．

【解析】（1）子彈擊中滑塊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出共同速度．（2）對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢(shì)能．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解功能關(guān)系(當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1)，還要掌握動(dòng)量守恒定律(動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．