Question

如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是m_A=4.0kg、m_B=6.0kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸而不粘連．另有一個(gè)質(zhì)量為m_C=2kg的物體C以速度v₀=6.0m/s向左運(yùn)動(dòng)，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開，然后以共同速度壓縮彈簧，求：
①AC向左壓縮彈簧到最短時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能；
②在B離開墻壁之后，彈簧具有最大彈性勢(shì)能時(shí)AC的速度．

Answer 1

分析：①A、C碰撞過程遵守動(dòng)量守恒，即可列式求出碰后AC共同速度v_AC．再運(yùn)用機(jī)械能守恒求解．
②在B離開墻壁時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，A、C以速度v_AC向右運(yùn)動(dòng)，之后，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量也守恒．當(dāng)三個(gè)物塊的速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律列式，即可求解．

解答：解：①A、C碰撞過程，根據(jù)動(dòng)量守恒得：m_cv₀=（m_c+m_A）v_AC
AC一起壓縮彈簧到最短的過程，AC和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：

1

2

(mc+mA)

v

2 AC

=EP
聯(lián)立以上兩式解得，E_P=12J．
②彈簧彈開時(shí)AC速度與第一次碰撞后AC速度大小相同，且在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B物體離開墻壁ABC三物體組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但方向向右，
 （m_c+m_A）v_AC=（m_A+m_B+m_C）v
解得：v=1m/s，方向向右．
答：
①AC向左壓縮彈簧到最短時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能為12J；
②在B離開墻壁之后，彈簧具有最大彈性勢(shì)能時(shí)AC的速度為1m/s．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程、正確選擇研究對(duì)象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律即可正確解題．