Question

質(zhì)量為 的彈性小球，從 高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為 。設(shè)碰撞時間為 。取 ，求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力。

Answer 1

    ，方向豎直向下。

解析:

方法一：

　　分段處理。

　　取小球為研究對象。根據(jù)物體作自由落體和豎直上拋運動，可知：

　　碰撞前的速度 （方向向下）；

　　碰撞后的速度 （方向向上）

　　碰撞時小球受力情況如圖所示，

　　

　　取豎直向上為正方向，根據(jù)動量定理：

　　 ，則

　　由牛頓第三定律可知，小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力大小為 ，方向豎直向下。

　　方法二：

　　全程處理。

　　以開始下落瞬間為初狀態(tài)，反彈到最大高度時為末狀態(tài)。

　　重力作用時間 。

　　平均沖力作用時間 。

　　取向下為正，根據(jù)動量定理 ，

　　結(jié)果同上，可見兩種方法中，用全程處理更為簡便。

　　注意：

　　落體豎直碰撞地面和障礙物時，如果落體碰前速度較大，碰撞時間很短（如上題中若碰撞時間為 ， 是 100倍），重力相對于平均沖力的比值很小時，可將重力的作用忽略不計。否則，則要注意區(qū)分碰撞時的合外力與小球給地面的平均沖力是不相等的。