Question

一位質(zhì)量為60kg的跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當下落到距離地面125m高處時立即打開降落傘，在減速下落的過程中，運動員受到傘繩的拉力恒為1458N，到達地面時的速度為5m/s，重力加速度g取10m/s²，在不考慮風力和運動員所受空氣阻力情況下，求：
（1）運動員離開飛機時距地面的高度；
（2）離開飛機后，運動員經(jīng)過多長時間才能到達地面．

Answer 1

（1）運動員先做自由落體運動，當下落到距離地面s₂=125m高時的速度為v，
運動員打開降落傘時，在減速下落的過程中，運動員受到傘繩的拉力恒為1458N，
由牛頓第二定律可得：f-mg=ma
a=

f-mg

m

=

1458-600

60

m/s2=14.3m/s2
由落地速度5m/s勻減速運動，
由v_t²-v₀²=2as₂，可知，

v

0

=60m/s
運動員打開傘前，所通過的位移設為S₁，
根據(jù)

v

20

=2gs1
運動員自由下落距離為s₁=180m，
運動員離開飛機時距地面高度為s=s₁+s₂=180m+125m=305m．
（2）自由落體運動的時間為t₁=

v0

g

=

60

10

s=6s，
打開傘后運動的時間為t=

vt-v0

a

=

5-60

14.3

s=3.85s，
離開飛機后運動的時間為t=t₁+t₂=6s+3.85s=9.85s
答：（1）運動員離開飛機時距地面的高度305m；
（2）離開飛機后，運動員經(jīng)過9.85s才能到達地面．