Question

18．如圖所示，理想變壓器的原線圈通過保險絲接在一個交變電源上，交變電壓瞬時值隨時間變化的規(guī)律為u=311sin100πt（V），副線圈所在電路中接有電熱絲、電動機、理想交流電壓表和理想交流電流表．已知理想變壓器原、副線圈匝數比為10：1，電熱絲額定功率為22W，電動機內電阻為1Ω，電流表示數為3A，各用電器均正常工作．則（　�。�

• A． 電壓表示數為22V
• B． 通過保險絲的電流為30A
• C． 變壓器的輸入功率為62W
• D． 電動機的輸出功率為40W

Answer 1

分析 電壓表測量的是副線圈的電壓有效值，根據原線圈交流電壓隨時間變化的規(guī)律求出原線圈電壓的有效值，再利用$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$求出電壓表的示數；
電動機的輸出功率等于電動機的輸入功率減去發(fā)熱功率，分別計算即可；
變壓器的輸入功率等于副線圈的輸出功率，計算副線圈總的輸出功率就能得出變壓器的輸入功率；
利用變壓器中原副線圈中電流與匝數成反比計算通過保險絲的電流有效值，再計算通過它的電流．

解答 解：A、已知交變電壓瞬時值隨時間變化的規(guī)律為u=311sin100πt（V），則原線圈電壓的有效值為U₁=$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220V，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，解得U₂=22V，故電壓表示數為22V，A正確；
D、通過電熱絲的電流I₁=$\frac{{P}_{額定}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$=$\frac{22}{22}$=1A，故通過電動機的電流I_M=I-I₁=3-1=2A，則電動機的輸入功率P=I_MU₂=22×2=44W，電動機的發(fā)熱功率P_熱=I_M²r=4W，故電動機的輸出功率為P-P_熱=44-4=40W，D正確；
C、副線圈的輸出功率P₂=44W+22W=66W，變壓器輸入功率等于輸出功率，也是66W，C錯誤；
B、$\frac{{I}_{原}^{\;}}{I}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$得原線圈的電流為0.3A，即通過保險絲的電流為0.3A，B錯誤；
故選：AD

點評 注意在交流電路中電表測量的都是有效值，不是最大值，也不是瞬時值．另外原副線圈的電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，輸入功率由副線圈的輸出功率決定．