如圖所示,真空中有以(r,0)為圓心,半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,在y= r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi),有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi),且質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m,不計(jì)重力、粒子間的相互作用力及阻力。求:
(1)質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大;
(2)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子,到達(dá)y軸所需的時(shí)間;
(3)與x軸正方向成30o角(如圖中所示)射入的質(zhì)子,到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。
(1)(2)(3)(0,)
解析試題分析:(1)質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有 (2分) 得 (1分)
(2)質(zhì)子沿x軸正向射入磁場(chǎng)后經(jīng)圓弧后以速度v垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (2分)
進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)r后到達(dá)y軸,因此有
(1分) 所求時(shí)間為 (1分)
(3)質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)120o角后從P點(diǎn)垂直于電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng),如圖所示。
P點(diǎn)距y軸的距離(2分)其中(2分)
得質(zhì)子到達(dá)y軸所需時(shí)間為 (1分)
在y方向質(zhì)子做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此有
(1分)質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)為(0,)(1分)
考點(diǎn):考查了粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng):處理方法不同:電場(chǎng)中粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解.在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫(huà)軌跡,用牛頓定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)處理.
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