Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶左端A處與傾角為=37°的光滑斜面平滑連接，右端B處與一水平面平滑連接，水平面上有一固定豎直擋板，擋板左側(cè)與一輕彈簧連接，彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧左端剛好與水平面上的C點(diǎn)對(duì)齊，斜面長(zhǎng)為x1=3 m，傳送帶長(zhǎng)L=2 m，BC段長(zhǎng)x2=1 m，傳送帶以速度v=2 m／s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．一質(zhì)量為1 kg的物塊從斜面頂端由靜止釋放，已知物塊與傳送帶間及水平面BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，水平面C點(diǎn)右側(cè)光滑，重力加速度取g=10 m／s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

(1)彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；

(2)物塊第三次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(3)物塊與傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生熱量的最大值．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)物體滑到斜面底端的速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒有：

求得：v1=6m/s

由于v1>v，因此物塊滑上傳送帶后開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

設(shè)物塊在傳送帶上先減速后勻速，則減速運(yùn)動(dòng)的位移：

由于s1>L，假設(shè)不成立，物塊在傳送帶上一直勻減速，根據(jù)功能關(guān)系：

（2）設(shè)物塊第三次到達(dá)A點(diǎn)的速度為v2，根據(jù)功能關(guān)系：

求得：v2=m/s

物塊以 的速度第三次滑上傳送帶，由于

因此物塊第三次滑上傳送帶一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，第三次到達(dá)B點(diǎn)速度剛好等于2m/s。

（3）由于因此物塊不會(huì)第四次滑上傳送帶。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，物塊由于與傳送帶摩擦而產(chǎn)生的熱量為：

帶入數(shù)據(jù)得：Q=12J