Question

15．圖甲為一列間歇橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 這列波的波長(zhǎng)是8m，周期是0.2s，振幅是10cm
• B． 在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
• C． 從t=0.1到t=0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m
• D． 從t=0.1到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm
• E． 指點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin10πt（國(guó)際單位）

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙兩圖可以讀出該波的波長(zhǎng)和周期，t=0.10s時(shí)Q點(diǎn)在平衡位置上，由乙圖知下一時(shí)刻向下振動(dòng)，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)P的位置和加速度，求出通過的路程．

解答 解：A、由圖可知，波長(zhǎng)是8m，周期是0.20s，振幅是10cm，故A正確；
B、由圖乙知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置且向y軸正方向振動(dòng)，故B正確；
C、由甲圖知波長(zhǎng)λ=8m，從t=0.10s到t=0.25s，經(jīng)過了$\frac{3}{4}T$，由t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向知波沿x軸正方向傳播，則該波沿x軸正方向傳播了$\frac{3}{4}λ$=$\frac{3}{4}×8$=6m，故C錯(cuò)誤．
D、從t=0.10s到t=0.25s，經(jīng)過了$\frac{3}{4}T$，3A=30cm，但是P點(diǎn)不在平衡位置，也不在波峰或波谷處，所以路程不是30cm，故D錯(cuò)誤；
E、角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.2}=10πrad/s$，振幅A=10cm，點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=l0sinl0πt（cm）=0.1sin10πt（m），故E正確；
故選：ABE

點(diǎn)評(píng) 本題有一定的綜合性，考察了波動(dòng)和振動(dòng)圖象問題，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)振動(dòng)情況來判斷波的傳播方向，抓住振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系．要知道質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有在平衡位置或波峰、波谷處的質(zhì)點(diǎn)，在$\frac{3}{4}$周期內(nèi)振動(dòng)的路程才是3A