Question

14．一物體從45m高處自由下落，那么該物體經(jīng)多長時(shí)間落到地面？最后1s的初速度是多少？在最后1s內(nèi)通過的高度是多少？（取g=10m/s）

Answer 1

分析 已知物體下落的高度，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可求得下落時(shí)間；根據(jù)v=gt求出最后1s的初速度；最后1s內(nèi)的位移要由總位移減去1s前的總位移．

解答 解：由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物體下落到地面的時(shí)間為：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
物體最后1s的初速度即為2s末的速度為：
V_t=gt=10×2.0m/s=20m/s
在最后1s內(nèi)通過的高度是H為：
$H={v}_{2}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}=20×1+\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=25m
答：該物體經(jīng)3s時(shí)間落到地面；最后1s的初速度是20m/s；在最后1s內(nèi)通過的高度是25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查自由落體的位移公式，注意$\frac{1}{2}g{t}^{2}$只能適用于初速度為零的過程中，不能用于中間某段時(shí)間的位移求解．