Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為1 kg物塊自高臺(tái)上A點(diǎn)以4 m/s的速度水平拋出后，剛好在B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半徑為0.5 m的光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。到達(dá)圓弧軌道最底端C點(diǎn)后沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)4.3 m到達(dá)D點(diǎn)停下來(lái)，已知OB與水平面的夾角θ＝53°，g＝10 m/s2(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

（1）到達(dá)B點(diǎn)的速度B；

（2）物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)軌道的壓力；

（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）5 m/s （2）96 N （3）0.5

【解析】（1）小物塊恰好從B端沿切線方向進(jìn)入軌道，據(jù)幾何關(guān)系有：

（2）小物塊由B運(yùn)動(dòng)到C，據(jù)動(dòng)能定理有：

在C點(diǎn)處，據(jù)牛頓第二定律有

解得

根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小為

（3）小物塊從C運(yùn)動(dòng)到D，據(jù)功能關(guān)系有：

聯(lián)立得：