（17分）如圖所示，真空中有以O(shè)1為圓心，r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓形磁場邊界上的一點(diǎn)。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。x=r的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場。從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，設(shè)質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m。求：

(1)質(zhì)子射入磁場時(shí)的速度大��；
(2)速度方向沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間；
(3)速度方向與y軸正方向成37°角且與x軸正方向成127°角射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)。(已知sin37°＝0.6，cos37°="0.8)"

（1）v=eBr/m（2 （3）（,0）

解析試題分析：（1)設(shè)質(zhì)子射磁場時(shí)的速度為v。質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有evB=mv2/r （2分）
所以v="eBr/m" （1分）
(2)如圖，質(zhì)子沿y軸正方向射入，在磁場中以O(shè)2為圓心轉(zhuǎn)過1/4圓弧后從A點(diǎn)垂直于電場方向進(jìn)入電場。在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期為T="2πm/(eB)" （1分）

所以質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間        t1="T/4=πm/(2eB)" （1分）
質(zhì)子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，其側(cè)移距離y=at22/2=r（1分）
質(zhì)子在電場中的加速度a=eE/m（1分）
所以質(zhì)子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2= （1分）
故質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間t=t1+t2=πm/(2eB)+ （1分）
(3)質(zhì)子射入磁場后，在磁場中以O(shè)3為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從P點(diǎn)射出磁場，如圖所示，OO1PO3是邊長為r的菱形，PO3平行于y軸，質(zhì)子射出磁場后速度方向與x軸平行。
P點(diǎn)距x軸的距離h=r+rcos53°（3分）

質(zhì)子垂直于電場方向進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x軸上的Q點(diǎn)。豎直方向的位移h=eEt2/2m （2分）
水平方向的位移s=vt（1分）
解得： （1分）
所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（,0）（1分）
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用，難度較大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示是滑梯簡化圖，一小孩從滑梯上A點(diǎn)開始無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)小孩在AB段和BC段滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，AB與BC長度相等，則

A．整個(gè)過程中地面對(duì)滑梯始終無摩擦力作用
B．動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＋μ2＝2tanθ
C．小孩從滑梯上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)先超重后失重
D．整個(gè)過程中地面對(duì)滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、M′N′固定在豎直方向，導(dǎo)軌間距d＝0.8 m，下端NN′間接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面．距下端h＝1.5 m高處有一金屬棒ab與軌道垂直且接觸良好，其質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻r＝0.5 Ω，由靜止釋放到下落至底端NN′的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR＝1.05 J．g＝10 m/s2.求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力所做的功WA；
(2)金屬棒下滑速度為2 m/s時(shí)的加速度a；
(3)金屬棒下滑的最大速度vm.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如下圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時(shí)間變化的電壓（如圖b所示），設(shè)U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），在t = 0時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。

（1）當(dāng)Ux=2U0時(shí)求帶電粒子在t=T時(shí)刻的動(dòng)能；
（2）為使帶電粒子在t=T時(shí)刻恰能能回到O點(diǎn)，Ux等于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直平面內(nèi)，管口B、C的連線是水平直徑．現(xiàn)有一帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R．從小球進(jìn)入管口開始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過A點(diǎn)．設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：

(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大��；
(2)小球受到的電場力的大��；
(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，變化磁場會(huì)在空間激發(fā)感生電場，感生電場對(duì)自由電荷做功產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。如圖甲所示，方向豎直向下的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù)），這時(shí)產(chǎn)生感生電場的電場線是一系列逆時(shí)針方向以0為圓心的同心圓，且同一條電場線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等。
(1)在垂直磁場的平面內(nèi)放一半徑為r的導(dǎo)體環(huán)，求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)e；
(2）若在垂直磁場的平面內(nèi)固定一半徑為：的光滑絕緣細(xì)管，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的輕質(zhì)小球，如圖乙所示，使磁感應(yīng)強(qiáng)度由零開始增大同時(shí)小球在感生電場的作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知在半徑為r的細(xì)管內(nèi)二周產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)e與該處感生電場電場強(qiáng)度E的關(guān)系為e=E·2πr，求當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到B0時(shí)，細(xì)管對(duì)小球的彈力。（設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，對(duì)原磁場的影響可忽略，不計(jì)小球重力。）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m．電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子過N點(diǎn)時(shí)速度；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖（甲）所示，在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向豎直向上，電場強(qiáng)度E=40N/C。在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時(shí)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15πs后磁場消失，選定磁場垂直向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場，分布在一個(gè)半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫出），且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.8T。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒從x軸上xP=－0.8m處的P點(diǎn)以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射，重力加速度g取10m/s2。

（1）求微粒在第二像限運(yùn)動(dòng)過程中離y軸、x軸的最大距離；
（2）若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時(shí)，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場的圓心坐標(biāo)（x、y）；
（3）若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過磁場后, 擊中x軸上的M點(diǎn)，求微粒從射入圓形磁場到擊中M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0×104V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1=2.0T、B2=4.0T．三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2= d3=6.25m，一質(zhì)量m＝1.0×10-8kg、電荷量q＝1.6×10-6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子的重力忽略不計(jì)．試求：

⑴粒子離開Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v；
⑵粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
⑶粒子離開Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α．

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