兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖所示，已知細(xì)桿長(zhǎng)度是球面的半徑的
2
倍，當(dāng)兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)桿與水平面的夾角θ=15°，則小球a和b的質(zhì)量之比為（　　）
分析：分別對(duì)兩球及整體受力分析，由幾何關(guān)系可得出兩球受力的大小關(guān)系，及平衡時(shí)桿與水平方向的夾角；注意本題要用到相似三角形及正弦定理．
解答：解：兩球都受到重力、細(xì)桿的彈力和球面的彈力的作用，過(guò)O作豎直線(xiàn)交ab于c點(diǎn)，設(shè)球面的半徑為R，則△oac與左側(cè)力三角形相似；△oac與右側(cè)力三角相似；則由幾何關(guān)系可得：

mag
OC
=
T
ac

mbg
OC
=
T
bc

即：
ma
mb
=
bc
ac

由幾何知識(shí)知圖中a=45°-15°=30°
則ac=
R
3
，bc=R
故
ac
bc
=
1
3

則
ma
mb
=
3
1

故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于幾何關(guān)系的確定，對(duì)學(xué)生的要求較高，只有找出合適的幾何關(guān)系，才能找出突破本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，已知小球a和b的質(zhì)量分別為
3
m、m．細(xì)桿長(zhǎng)度是球面半徑的
2
倍．兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，有關(guān)下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖所示．已知小球a和b的質(zhì)量之比為
3
：1，細(xì)桿長(zhǎng)度是球面半徑的
2
倍．兩小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，設(shè)半球面對(duì)小球a的支持力為Fa，對(duì)小球b的支持力為Fb，細(xì)桿與水平面的夾角為θ，則（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?湖北模擬）如圖所示，有一傾角為θ=37°的斜面AB固定在水平面MN上．現(xiàn)有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球P和Q，同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放，小球P從斜面最高點(diǎn)A點(diǎn)沿斜面運(yùn)動(dòng)到斜面最低點(diǎn)B點(diǎn)，小球P與斜面間的摩擦因數(shù)μ=
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，小球Q從斜面及點(diǎn)正上方C點(diǎn)釋放，不計(jì)空氣阻力，為了讓小球P運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)刻Q小球也恰好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則小球釋放點(diǎn)C點(diǎn)離B點(diǎn)的豎直高度是小球P釋放點(diǎn)A點(diǎn)離B點(diǎn)豎直髙度的幾倍？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一光滑圓柱體，固定在地面上，現(xiàn)用長(zhǎng)為圓柱體的
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周長(zhǎng)的輕繩連接兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，其中A球的重力為8N，將繩垮過(guò)圓柱體并使兩球靜止時(shí)，測(cè)得A球與圓柱截面圓心的連線(xiàn)與豎直方向成37°角，求：
（1）B球重力；
（2）圓柱體對(duì)繩的支持力的大�。�

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