如圖甲所示，半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，其兩極分別與固定水平放置的平行金屬板A、B連接，線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時(shí)刻，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q、重力不計(jì)的粒子從平行金屬板中心位置由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)在第一個(gè)周期內(nèi)粒子未與金屬板相撞．求：

精英家教網(wǎng)

（1）平行金屬板間的距離d應(yīng)滿足的條件．
（2）在滿足（1）的前提下，在T時(shí)間內(nèi)粒子的最大動能為多大？
（1）法拉第電磁感應(yīng)定律，則有線圈感應(yīng)電動勢E=n
△?
△t
=n
B0
T
?πr2，
粒子從平行金屬板中心位置由靜止釋放，由發(fā)現(xiàn)在第一個(gè)周期內(nèi)粒子未與金屬板相撞．
則有
d
2
≥2×
1
2
a(
T
2
)2
根據(jù)牛頓第二定律，則有a=
F
m
=
qE
md

由以上三式綜合，解之得：d≥
nπqTB0r2
2m

（2）根據(jù)以上分析，可知，當(dāng)平行板間距剛好等于d，且當(dāng)時(shí)間為
T
2
時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大，則動能也最大，
所以根據(jù)動能定理，則有W=EKm-0
而W=qU=q
E感
4

因此在T時(shí)間內(nèi)粒子的最大動能為
πnqB0r2
4T
．
答：（1）平行金屬板間的距離d應(yīng)滿足的條件是：d≥
nπqTB0r2
2m
．
（2）在滿足（1）的前提下，在T時(shí)間內(nèi)粒子的最大動能為為
πnqB0r2
4T
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，其兩極分別與固定水平放置的平行金屬板A、B連接，線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時(shí)刻，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q、重力不計(jì)的粒子從平行金屬板中心位置由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)在第一個(gè)周期內(nèi)粒子未與金屬板相撞．求：
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（1）平行金屬板間的距離d應(yīng)滿足的條件．
（2）在滿足（1）的前提下，在T時(shí)間內(nèi)粒子的最大動能為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?撫州模擬）如圖甲所示，半徑為r的金屬圓環(huán)水平放置，三條電阻均為R的導(dǎo)體棒Oa、Ob、和Oc互成1200角連接在圓心O和圓環(huán)上，圓環(huán)繞經(jīng)過圓心O的豎直金屬轉(zhuǎn)軸以大小為ω的角速度按圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動．一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)與圓環(huán)所在平面相交，相交區(qū)域?yàn)槿鐖D虛線的菱形（頂角為600的那個(gè)頂點(diǎn)位于O處、其它三個(gè)頂點(diǎn)在圓環(huán)外）．C為水平放置的平行板電容器，通過固定的電刷P和Q連接在圓環(huán)和金屬轉(zhuǎn)軸上，電容器極板長為L，兩極板的間距為d．現(xiàn)使一細(xì)電子束沿兩板間的中線以大小為vO（vO=
ωLπ
）的初速度連續(xù)不斷地射入電容器C．
（1）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，以導(dǎo)體棒Ob開始進(jìn)入磁場為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．請?jiān)谝覉D坐標(biāo)中畫出電刷P和Q間電壓U與時(shí)間t的關(guān)系圖象（至少畫出圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的圖象）
（2）已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m．忽略圓環(huán)的電阻、電容器的充放電時(shí)間及電子所受重力和阻力．欲使射入的電子全部都能通過電容器C，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

(21分)如圖甲所示，半徑為r的金屬圓環(huán)水平放置，三條電阻均為R的導(dǎo)體棒Oa、Ob、和Oc互成1200角連接在圓心O和圓環(huán)上，圓環(huán)繞經(jīng)過圓心O的豎直金屬轉(zhuǎn)軸以大小為ω的角速度按圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動。一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)與圓環(huán)所在平面相交，相交區(qū)域?yàn)槿鐖D虛線的菱形(頂角為600的那個(gè)頂點(diǎn)位于O處、其它三個(gè)頂點(diǎn)在圓環(huán)外)。C為水平放置的平行板電容器，通過固定的電刷P和Q連接在圓環(huán)和金屬轉(zhuǎn)軸上，電容器極板長為L，兩極板的間距為d�，F(xiàn)使一細(xì)電子束沿兩板間的中線以大小為vO(vO=)的初速度連續(xù)不斷地射入電容器C。

（1）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，以導(dǎo)體棒Ob開始進(jìn)入磁場為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。請?jiān)谝覉D坐標(biāo)中畫出電刷P和Q間電壓U與時(shí)間t的關(guān)系圖像（至少畫出圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的圖像）

（2）已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m。忽略圓環(huán)的電阻、電容器的充放電時(shí)間及電子所受重力和阻力。欲使射入的電子全部都能通過電容器C，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足什么條件？

 

 


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科目：高中物理 來源：2013年高考物理備考復(fù)習(xí)卷B10：電磁感應(yīng)（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，其兩極分別與固定水平放置的平行金屬板A、B連接，線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時(shí)刻，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q、重力不計(jì)的粒子從平行金屬板中心位置由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)在第一個(gè)周期內(nèi)粒子未與金屬板相撞．求：

（1）平行金屬板間的距離d應(yīng)滿足的條件．
（2）在滿足（1）的前提下，在T時(shí)間內(nèi)粒子的最大動能為多大？

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