Question

作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)，其速度分別為υ和7υ，經(jīng)歷時(shí)間為t，則
①經(jīng)A、B中點(diǎn)時(shí)速度為5υ
②經(jīng)A、B中點(diǎn)時(shí)速度為4υ
③從A到B所需時(shí)間的中間時(shí)刻（即

1

2

t）的速度為4υ
④在后一半時(shí)間（即后

1

2

t）所通過的距離比前一半時(shí)間通過的距離多

3

2

υt
正確選項(xiàng)為（　　）

A．②③④

B．①③④

C．只有③

D．只有④

Answer 1

分析：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度-位移關(guān)系式研究A、B中點(diǎn)的速度．根據(jù)推論可知，從A到B所需時(shí)間的中間時(shí)刻速度等于AB之間的平均速度．運(yùn)用平均速度分別求出后一半時(shí)間與前一半時(shí)間內(nèi)的位移，再求出它們的差．

解答：解：
①②設(shè)物體經(jīng)A、B中點(diǎn)時(shí)速度為V，AB間位移大小為2x，由
    （7v）²-V²=2ax，V²-v²=2ax
由兩式聯(lián)立解得V=5v．故①正確，②錯(cuò)誤．
③根據(jù)推論可知，從A到B所需時(shí)間的中間時(shí)刻速度等于AB之間的平均速度，得到中間時(shí)刻的速度v

t

2

=

v+7v

2

=4v．故③正確．
④前一半時(shí)間內(nèi)的位移x₁=

v+v t 2

2

?

t

2

=

5

4

vt，后一半時(shí)間內(nèi)的位移x₂=

v t 2 +7v

2

?

t

2

=

11

4

vt
則后一半時(shí)間內(nèi)與前一半時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=x₂-x₁=

3

2

vt．故④正確．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，這些推論在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)中也曾用到，是求解速度常用的方法．