Question

關于人造地球衛(wèi)星的說法中正確的是（　�。�

• A．同步通訊衛(wèi)星的高度和速率是可變的，高度增加速率增大，仍然同步
• B．所有的同步衛(wèi)星的高度和速率都是一定的，且它們都在赤道上空的同一軌道上運行
• C．欲使某顆衛(wèi)星的周期比預計的周期增大2倍，可使原來預算的軌道半徑r變?yōu)?span id="9slagp4" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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• D．欲使衛(wèi)星的周期比預計的周期增大到原來的2倍，可使原來的軌道半徑不變，使速率增大到原來預計的2倍

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星必須滿足兩個條件，第一要與地球自轉同步，第二引力提供向心力，故一定在赤道上空某個高度處；再根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出周期的表達式進行討論即可．

解答：解：C、D、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
因而
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r
解得
T=2π

r3 GM

 
欲使某顆衛(wèi)星的周期比預計的周期增大2倍，根據(jù)上式，可使原來預算的軌道半徑r變?yōu)?span id="dpv4wgf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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，故C正確，D錯誤；
A、B、同步衛(wèi)星必須滿足兩個條件，第一要與地球自轉同步，第二引力提供向心力，故只有一個同步衛(wèi)星軌道，即一定在赤道上空某個高度處，故A錯誤，B正確；
故選BC．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論；全世界同步衛(wèi)星軌道只有一條．