Question

7．卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時(shí)間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速過程用了12s．求：
（1）減速與加速過程中的加速度大��；
（2）開始剎車后1s末及9s末的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總時(shí)間及加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半求出減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)加速度公式求出減速與加速過程中的加速度大小；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出開始剎車后1s末及9s末的瞬時(shí)速度大小，注意汽車剎車后然后又做勻加速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）設(shè)卡車減速時(shí)間為t₁，加速時(shí)間為t₂，
則有t₁+t₂=12s，且t₂=0.5t₁．
解得：t₁=8s，t₂=4s；
則減速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度：
a₁=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{2-10}{8}$m/s²=-1m/s²，
加速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度：
a₂=$\frac{{v}_{0}-v}{{t}_{2}}$=$\frac{10-2}{4}$m/s²=2m/s²，
故減速與加速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小分別為1m/s²，2m/s²．
（2）開始剎車后1s末的速度：
v₁′=v₀+a₁t₁′=10m/s-1m/s²×1s=9m/s；         
8s末汽車開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
9s末的速度等于以2m/s為初速度，經(jīng)過1s后的速度．
所以開始剎車后9s末速度：
v₂′=v₁+a₂t₂′=2m/s+2m/s²×1s=4m/s．  
答：（1）減速與加速過程中的加速度大小分別是1m/s²和2m/s²；
（2）1s末的速度為9m/s，9s末的速度為4m/s．

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間關(guān)系運(yùn)用，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用，難度不大，比較容易掌握．