Question

15．將電量為-4×10^-6C的電荷沿用一條電場(chǎng)線由A點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功2.4×10^-5J，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功1.2×10^-5J，求：
（1）電荷從A到B電勢(shì)能變化了多少？
（2）電荷從B到C，U_BC=？
（3）若ϕ_B=0，則ϕ_A=？ϕ_C=？

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能之間的關(guān)系，可以判斷電勢(shì)能的變化；由電場(chǎng)力做功的公式W=qU，可以求得電勢(shì)差；
由U_AB=φ_A-φ_B和U_AC=φ_A-φ_C即可求解．

解答 解：（1）電荷沿著一條電場(chǎng)線由A點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功2.4×10^-5J，則電勢(shì)能增加，
        電勢(shì)能的增加為：△E₁=W_AB=2.4×10^-5  J；
 （2）電荷從B到C電場(chǎng)力做正功，W_BC=1.2×10^-5  J；
   BC之間的電勢(shì)差：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$=-3V
（3）把電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功：W_AC=W_AB+W_BC=-2.4×10^-5+1.2×10^-5=-1.2×10^-5J
A、B之間的電勢(shì)差：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-2.4×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$=6V
A、C之間的電勢(shì)差：U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{-1.2×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$=3V
由U_AB=φ_A-φ_B：
得：φ_A=φ_B+U_AB=0+6V=6V
由U_AC=φ_A-φ_C
得：φ_C=φ_A-U_AC=6V-3V=3V
答：（1）電荷從A到B電勢(shì)能增加了2.4×10^-5J
（2）BC間的電勢(shì)差為：U_BC=-3V；
（3）若φ_B=0，則φ_A=6V，φ_C=3V．

點(diǎn)評(píng) 電勢(shì)差是電場(chǎng)中的電勢(shì)之差，電勢(shì)可以任意取，但電勢(shì)差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢(shì)差可正可負(fù)，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負(fù)，電荷量也要代入電性．