Question

19．用如圖1所示的裝置通過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，打出的紙帶如圖2，其中O為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（打點(diǎn)頻率50Hz）打下的第一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為0.20kg（重力加速度g=9.80m/s²，計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留三位有效數(shù)字）．
（1）下列說(shuō)法正確的有B．
A．要用天平稱(chēng)量重錘質(zhì)量
B．選用重物時(shí)，同樣大小、形狀的重物應(yīng)選重一點(diǎn)的比較好
C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔連線不一定要豎直
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)松開(kāi)紙帶讓重錘下落的同時(shí)，立即接通電源
（2）從O點(diǎn)到C點(diǎn)減少的重力勢(shì)能為0.529J，此過(guò)程中動(dòng)能增加量0.506J．
（3）上述過(guò)程重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量（填“大于”、“等于”、“小于”），產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
由于紙帶通過(guò)時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減小量明顯大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）A：驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，需要驗(yàn)證下列方程成立mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v² 則不需要天平稱(chēng)量質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B：為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時(shí)，要選擇密度大的實(shí)心金屬球，即選擇質(zhì)量大體積小的重物，故B正確；
C：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔連線一定要豎直，從而減小紙帶受到的阻力，故C錯(cuò)誤；
D：如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D錯(cuò)誤；
故選：B
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{42.0-15.0}{2×3×0.02}×1{0}^{-2}$=2.25m/s
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量為：
△E_p=mgh=0.2×9.8×0.270 J=0.529J．
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}×0.2×2.2{5}^{2}$=0.506J
（3）由（2）可知，重力勢(shì)能的減少量＞動(dòng)能的增加量，原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．
故答案為：（1）B；（2）0.529，0.506；（3）大于，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)的操作步驟和運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系去處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力；
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．
要注意單位的換算．
要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒．