Question

利用如圖1所示的裝置可以測(cè)量滑塊與固定在地面上的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．在傾角為θ=30°的斜面上安裝有兩個(gè)光電門(mén)，其中光電門(mén)甲固定在斜面上，光電門(mén)乙的位置可以變化．當(dāng)一個(gè)帶有遮光片的滑塊自斜面上勻加速滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門(mén)都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門(mén)甲至乙所用的時(shí)間t，改變光電門(mén)乙的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，并用米尺測(cè)量甲、乙光電門(mén)之間的距離x，記下相應(yīng)的x和t值，所得數(shù)據(jù)見(jiàn)下表．

X（m）	0.060	0.159	0.301	0.480
t（s）	0.200	0.399	0.601	0.800
x/（m/s）	0.300	0.398	0.501	0.600

（l）滑塊每次都從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，設(shè)經(jīng)過(guò)光電門(mén)甲處的速度為v₀，下滑的加速度為a．則v₀、a、x、t四個(gè)物理量之間滿足的關(guān)系式是______．
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出

x

t

-t圖線．
（3）由（2）中所畫(huà)出的

x

t

-t圖線，得出滑塊加速度大小為a=______m/s²，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=______．（g取l0m/s²，兩空結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）已知滑塊沿斜面下滑時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)甲時(shí)的瞬時(shí)速度v₁、測(cè)量值x和t四個(gè)物理量．所以滿足的關(guān)系式是：x=v₀t+

1

2

at²
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出

x

t

-t圖線如圖：

（3）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得x=v₀t+

1

2

at²
所以

x

t

=v₀+

1

2

at
由表達(dá)式可知，加速度等于斜率大小的兩倍，根據(jù)圖象得：k=0.50=

1

2

a，因此a=1.00m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
將a=1.00m/s²和θ=30°代入的：
滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.462
故答案為：（1）x=v₀t+

1

2

at²；
（2）如圖；
（3）1.00；0.462．