Question

兩個(gè)寬度相同但長度不同的臺球框固定在水平面上，從兩個(gè)框的長邊同時(shí)以相同的速度分別發(fā)出小球A和B，如圖所示，設(shè)球與框邊碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦，則兩球回到最初出發(fā)的框邊的先后是

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A．A球先回到出發(fā)框邊

B．B球先回到出發(fā)框邊

C．兩球同時(shí)回到出發(fā)框邊

D．因兩框長度不明，故無法確定哪一個(gè)球先回到出發(fā)框邊

Answer 1

答案：C
解析：

小球與框邊的碰撞無機(jī)械能損失，所以小球每次碰撞前后的運(yùn)動速度不變，且碰后球的運(yùn)動方向的反向延長線與碰前球的運(yùn)動路線相對于被碰框邊對稱，與光的反射情形類似． 　　選A球的運(yùn)動進(jìn)行分析．如圖所示，小球沿AC方向在C處與長框邊碰后，沿CD方向運(yùn)動到D處與短邊相碰，最后沿DE方向回到出發(fā)的框邊(若長邊很長，可直接沿CD方向回到出發(fā)的框邊)．經(jīng)對稱得到直線的長度應(yīng)該與折線AC、CD、DE的總長度相等．框的長邊不同，只要出發(fā)時(shí)的速度相同，即角∠CAE相同，不管D點(diǎn)位置如何變化，球所通過的總路程總是相同的，不計(jì)碰撞的時(shí)間，兩球應(yīng)同時(shí)回到最初出發(fā)的框邊．

提示：

上述解答是研究合運(yùn)動，若只研究垂直于出發(fā)框邊的分運(yùn)動，依題意知v⊥的大小相同，反彈后其大小也不變，回到出發(fā)邊運(yùn)動路程為臺球?qū)挾萀的2倍，所以A、B球回到最初始出發(fā)邊的時(shí)間t＝2L/v⊥，兩球應(yīng)同時(shí)回到最初出發(fā)的框邊．