Question

6．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為L的正方形導線框，導線框每條邊的電阻為R，ab邊質量為m，其余邊質量不計，cd邊有固定的水平軸，導線框可以繞其轉動；現(xiàn)將導線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，金屬框經(jīng)過時間t運動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求：
（1）此過程中線框產(chǎn)生的平均感應電動勢的大小
（2）線框運動到豎直位置時線框感應電動勢的大小．
（3）線框運動到豎直位置時線框的ab邊受到的安培力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應定律可以求出平均感應電動勢．
（2）應用E=BLv可以求出感應電動勢．
（3）應用安培力公式求出安培力大小，應用左手定則可以判斷出安培力方向．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律得：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B{L}^{2}}{t}$；
（2）在豎直位置，感應電動勢：E=BLv；
（3）由右手定則可知，感應電流從b流向a，
由左手定則可知，安培力水平向右；
安培力大�。篎=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$；
答：（1）此過程中線框產(chǎn)生的平均感應電動勢的大小為$\frac{B{L}^{2}}{t}$；
（2）線框運動到豎直位置時線框感應電動勢的大小為BLv．
（3）線框運動到豎直位置時線框的ab邊受到的安培力的大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$，方向：水平向右．

點評 應用法拉第電磁感應定律可以求出平均感應電動勢，應用E=BLv可以求出瞬時電動勢，應用右手定則與左手定則可以判斷出安培力方向，本題是一道基礎題，掌握基礎知識即可解題，平時要注意基礎知識的學習與掌握．