Question

6．如圖所示，一質量M=3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質量m=1.0kg的小木塊A，同時給A和B以大小均為4.0m/s，方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，A始終沒有滑離B板，在小木塊A做加速運動的時間內，木板速度大小可能是（　�。�

• A． 2.1m/s
• B． 2.4m/s
• C． 2.8m/s
• D． 3.0m/s

Answer 1

分析 對木板和木塊組成的系統(tǒng)，合外力保持為零，系統(tǒng)的總動量守恒，A先向左減速，到速度減小為零后向右加速到速度與B相同，此過程A正在做加速運動，根據動量守恒定律求出A的速度為零時B的速度，以及兩者相對靜止時共同速度，確定出A正在做加速運動時，B的速度范圍，再進行選擇．

解答 解：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，取水平向右方向為正方向，從A開始運動到A的速度為零的過程中，由動量守恒定律得：
$（M-m）{v}_{0}^{\;}=M{v}_{B1}^{\;}$
代入數(shù)據解得：${v}_{B1}^{\;}=2.67m/s$
當從開始到AB速度相同的過程中，取水平向右方向為正方向，由動量守恒定律得：
$（M-m）{v}_{0}^{\;}=（M+m）{v}_{B2}^{\;}$
代入數(shù)據解得：${v}_{B2}^{\;}=2m/s$
則在木塊A正在做加速運動的時間內B的速度范圍為：$2m/s＜{v}_{B}^{\;}＜2.67m/s$
故選：AB

點評 本題考查了求木塊的速度，應用動量守恒定律即可正確解題，本題也可以用牛頓定律與運動學公式求解，運用牛頓運動定律不需要考慮過程的細節(jié)，只要確定過程的初末狀態(tài)即可，應用牛頓定律解題要分析清楚物體的整個過程，要體會運用動量守恒定律解題的優(yōu)越性．