【題目】用靜電的方法來清除空氣中的灰塵,需要首先設(shè)法使空氣中的灰塵帶上一定的電荷,然后利用靜電場對電荷的作用力,使灰塵運(yùn)動到指定的區(qū)域進(jìn)行收集。為簡化計(jì)算,可認(rèn)為每個灰塵顆粒的質(zhì)量及其所帶電荷量均相同,設(shè)每個灰塵所帶電荷量為q,其所受空氣阻力與其速度大小成正比,表達(dá)式為F=kv(式中k為大于0的已知常量)。由于灰塵顆粒的質(zhì)量較小,為簡化計(jì)算,灰塵顆粒在空氣中受電場力作用后達(dá)到電場力與空氣阻力相等的過程所用的時間及通過的位移均可忽略不計(jì),同時也不計(jì)灰塵顆粒之間的作用力及灰塵所受重力的影響。

(1)有一種靜電除塵的設(shè)計(jì)方案是這樣的,需要除塵的空間是一個高為H絕緣容器的內(nèi)部區(qū)域,將一對與圓桶半徑相等的圓形金屬板平行置于圓桶的上、下兩端,恰好能將圓桶封閉,如圖10甲所示。在圓桶上、下兩金屬板間加上恒定的電壓U(圓桶內(nèi)空間的電場可視為勻強(qiáng)電場),便可以在一段時間內(nèi)將圓桶區(qū)域內(nèi)的帶電灰塵顆粒完全吸附在金屬板上,從而達(dá)到除塵的作用。求灰塵顆粒運(yùn)動可達(dá)到的最大速率 __________;

(2)對于一個待除塵的半徑為R絕緣圓桶形容器內(nèi)部區(qū)域,還可以設(shè)計(jì)另一種靜電除塵的方案:沿圓桶的軸線一根細(xì)導(dǎo)線作為電極,緊貼圓桶內(nèi)壁加一個薄金屬桶作為另一電極。在導(dǎo)線電極外面套有一個由絕緣材料制成的半徑為R0的圓桶形保護(hù)管,其軸線與直導(dǎo)線重合,如圖10乙所示。若在兩電極間加上恒定的電壓,使得桶壁處電場強(qiáng)度的大小恰好等于第(1)問的方案中圓桶內(nèi)電場強(qiáng)度的大小,且已知此方案中沿圓桶半徑方向電場強(qiáng)度大小E的分布情況為E1/r,式中r所研究的點(diǎn)與直導(dǎo)線的距離。

試通過計(jì)算分析,帶電灰塵顆粒從保護(hù)管外壁運(yùn)動到圓桶內(nèi)壁的過程中,其瞬時速度大小v隨其與直導(dǎo)線的距離r之間的關(guān)系________;

對于直線運(yùn)動,教科書中講解了由v - t象下的面積求位移的方法。請你借鑒此方法,利用vr變化的關(guān)系,畫出1/vr變化的圖象,根據(jù)圖象的面積求出帶電灰塵顆粒從保護(hù)管外壁運(yùn)動到圓桶內(nèi)壁的時間____________。

【答案】

【解析】(1)圓桶形容器內(nèi)的電場強(qiáng)度 灰塵顆粒所受的電場力大小 ,

電場力跟空氣的阻力相平衡時,灰塵達(dá)到的最大速度,并設(shè)為v1,

則有

解得

(2)由于灰塵顆粒所在處的電場強(qiáng)度隨其與直導(dǎo)線距離的增大而減小,且桶壁處的電場強(qiáng)度為第(1)問方案中場強(qiáng)的大小E1=U/H,設(shè)在距直導(dǎo)線為r處的場強(qiáng)大小為E2

,解得E2=

故與直導(dǎo)線越近處,電場強(qiáng)度越大。設(shè)灰塵顆粒運(yùn)動到與直導(dǎo)線距離為r時的速度為v,則 kv=qE2

解得

上式表明,灰塵微粒在向圓桶內(nèi)壁運(yùn)動過程中,速度是逐漸減小的。

r為橫軸,以1/v為縱軸,作出1/v-r的圖象如圖所示。

rrr微小距離內(nèi),電場強(qiáng)度可視為相同,其速度v可視為相同,對應(yīng)于Δr的一段1/v-r的圖線下的面積為,顯然,這個小矩形的面積等于灰塵微粒通過Δr的時間。所以,灰塵微粒從保護(hù)管外壁運(yùn)動到圓桶內(nèi)壁所需的總時間t2等于從R0R一段1/v-r的圖線下的面積。

所以灰塵顆粒從保護(hù)管外壁運(yùn)動到圓桶內(nèi)壁的時間

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】物體在水平面上做直線運(yùn)動,對物體在某一段時間內(nèi)運(yùn)動的描述,可能存在的是:

A. 物體的加速度很小,速度卻很大

B. 物體的加速度變大,而速度在減小

C. 物體的加速度很大,而速度變化很慢

D. 物體的速度變大,而位移在減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)用游標(biāo)卡尺測量某小球直徑時,為使測量爪靠近小球,應(yīng)用手指推動部件(如圖中“A”、“B”、“C”),并旋緊緊固螺絲再進(jìn)行讀數(shù).如圖是卡尺的某次測量其讀數(shù)為______mm.

(2)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,可以探究“加速度與質(zhì)量、受力的關(guān)系” 實(shí)驗(yàn)時,首先調(diào)整墊木的位置,使小車不掛配重時能在傾斜長木板上做勻速直線運(yùn)動,以平衡小車運(yùn)動過程中所受的摩擦力。再把細(xì)線系在小車上,繞過定滑輪與配重連接。調(diào)節(jié)滑輪的髙度,使細(xì)線與長木板平行。

某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下:①保持小車質(zhì)量一定,通過改變配重片數(shù)量來改變小車受到的拉力。改變配重片數(shù)量一次,利用打點(diǎn)計(jì)時器打出一條紙帶,重復(fù)實(shí)驗(yàn),得到5條紙帶和5個相應(yīng)配重的重量。

②題圖是其中一條紙帶的一部分,A、B、C為3個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn),每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個實(shí)際打點(diǎn)沒有畫出,通過對紙帶的測量,可知AB間的距離為2.30cm,BC間的距離為___cm;已知打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)周期為0.02s,則小車運(yùn)動的加速度大小為_____m/s2.

③分析紙帶,求出小車運(yùn)動的5個加速度a。用相應(yīng)配重的重量作為小車所受的拉力大小F,畫出小車運(yùn)動的加速度a與小車所受拉力F之間的a-F圖像,如圖所示;由圖像可知小車的質(zhì)量約為___kg(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)在做《共點(diǎn)的兩個力的合成》實(shí)驗(yàn)時作出如圖所示的圖,其中A為固定橡皮條的固定點(diǎn),O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),圖中 F1、F2合力的理論值, 是合力的實(shí)驗(yàn)值,此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是 (選填:累積法等效替代法、控制變量法演繹法).

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】電場中的某點(diǎn)放入電荷量為+q的試探電荷時,測得該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E;若在該點(diǎn)放入電荷量為﹣2q的試探電荷,此時該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為( )
A.大小為2E,方向和E相反
B.大小為E,方向和E相反
C.大小為2E,方向和E相同
D.大小為E,方向和E相同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為一個做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖,已知在B點(diǎn)時的速度與加速度相互垂直,則下列說法中正確的是( )

A. D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率小

B. A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°

C. A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大

D. 從A到D加速度與速度的夾角一直減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于慣性的說法,正確的是

A. 運(yùn)動的物體才有慣性

B. 物體只有在不受外力作用時才具有慣性

C. 物體運(yùn)動的越快,慣性越大

D. 慣性大小只取決于物體的質(zhì)量

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是

A. 質(zhì)點(diǎn)的概念運(yùn)用了理想模型法的思想

B. 直接接觸的物體間才會產(chǎn)生力的作用

C. 牛頓第一定律可以通過實(shí)驗(yàn)直接得出

D. 伽利略認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動的原因

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1=1100匝,副線圈的匝數(shù)n2=110匝,R0、R1R2均為定值電阻,且R0=R1=R2,電流表、電壓表均為理想電表.原線圈接u=220sin314t)(V)的交流電源.起初開關(guān)S處于斷開狀態(tài),下列說法中正確的是(

A. 電壓表示數(shù)為22V

B. 當(dāng)開關(guān)S閉合后,電壓表示數(shù)變小

C. 當(dāng)開關(guān)S閉合后,電流表示數(shù)變大

D. 當(dāng)開關(guān)S閉合后,變壓器的輸出功率增大

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