Question

18．(16分)一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號(hào)是1，2，3，…n的物塊，所有物塊的質(zhì)量均為m，與木板間的摩擦因素都相同，開(kāi)始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第1，2，3，…n號(hào)物塊的初速度分別是v₀，2 v₀，3 v_0，…，nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與木塊的總質(zhì)量相等，最終所有的物塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊之間均無(wú)相互碰撞，木板足夠長(zhǎng)。試求：

（1）所有物塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v_n

（2）第1號(hào)物塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v₁

n V0

3 V0

2 V0

V0

n

3

2

1

（3）通過(guò)分析和計(jì)算說(shuō)明第k號(hào)（k＜n）物塊的最小速度v_k

Answer 1

18. v_n=（n+1）v₀                                      v₁=v₀                                                            v_k=