Question

如圖所示，天文學(xué)家觀測(cè)到某行星和地球在同一軌道平面內(nèi)繞太陽(yáng)做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，地球和太陽(yáng)中心與連線與地球和行星的連線所夾角叫做地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡(jiǎn)稱視角），已知該行星的最大視角為θ，當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期，則行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω_行與地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω_地的比值ω_行：ω_地為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意知道當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)，地球和行星的連線應(yīng)與行星軌道相切，運(yùn)用幾何關(guān)系求解問(wèn)題
解答：解：如圖，：
根據(jù)幾何關(guān)系有R_行=R_地sinθ
根據(jù)開普勒第三定律有：
所以：===
故選C
點(diǎn)評(píng)：能根據(jù)題目給出的信息分析視角最大時(shí)的半徑特征，在圓周運(yùn)動(dòng)中涉及幾何關(guān)系求半徑是一個(gè)基本功問(wèn)題．