Question

16．小球從高h處做自由落體運動，經過時間t落地，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小球在落地前$\frac{1}{3}$t時間內的位移是$\frac{3}{5}$h
• B． 小球下落一半高度時的速度大于$\frac{h}{t}$
• C． 小球前一半時間內的位移比后一半時間內的位移少$\frac{1}{2}$gt²
• D． 小球前一半時間內的平均速度與后一半時間內的平均速度比為1：3

Answer 1

分析 解答本題需掌握：
對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間內位移之比為1：3：5：…：（2n-1）；
勻加速直線運動的中間時刻速度小于中間位置的速度；
勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．

解答 解：A、將時間t分為相等的三份，在連續(xù)的三個相等的$\frac{t}{3}$時間內位移之比為1：3：5，故小球在落地前$\frac{1}{3}$t時間內的位移是$\frac{5}{1+3+5}h$=$\frac{5}{9}h$，故A錯誤；
B、小球的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$，等于中間時刻的速度，小于中間位置的速度，故小球下落一半高度時的速度大于$\frac{h}{t}$，故B正確；
C、小球做加速運動，在時間t內的總位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，故前一半時間內的位移不是比后一半時間內的位移少$\frac{1}{2}$gt²，故C錯誤；
D、小球前一半時間內的位移與后一半時間內的位移之比為1：3，故小球前一半時間內的平均速度與后一半時間內的平均速度比1：3，故D正確；
故選：BD

點評 本題關鍵是明確自由落體運動的運動性質，知道初速度為零的勻加速直線運動的一些結論，不難．