Question

3．如圖1、2所示，兩電源的電動勢均為6V，內(nèi)阻為0.5Ω，小型電動機M的線圈電阻為0.5Ω，滑動變阻器的最大阻值為5Ω，限流電阻R₀均為2.5Ω，求：

（1）若理想電壓表的示數(shù)均為2.5V時，試求在圖1中電源的輸出功率和電動機輸出的機械功率
（2）在圖2中限流電阻R₀可消耗的最大功率和滑動變阻器R可消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電動機的電壓，電動機與電阻R₀串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求解電阻R₀的電流，最后根據(jù)P=UI求解電動機的輸入功率；根據(jù)P_機=P_電-P_熱=UI-I²R_M求解電動機的輸出功率．
（2）當(dāng)R_滑=0時電路中的電流最大，由閉合電路的歐姆定律求出電流，然后代入功率的表達式即可求出．

解答 解：（1）I=IR₀=$\frac{U{R}_{0}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}}$=1 A；
電源的功率P_E=IE=6 W；
內(nèi)電路消耗的功率P_r=I²r=0.5 W；
電源的輸出功率P_出=P_E-P_r=5.5 W
電動機分壓U_M=E-I（r+R₀）=3 V；
電動機消耗的功率P_M=IU_M=3W；
熱功率P_熱=I²r_M=0.5 W；
電動機輸出的機械功率P_機=P_M-P_熱=2.5W
（2）當(dāng)R_滑=0時，${I}_{max}^{\;}=\frac{E}{{R}_{0}^{\;}+r}=\frac{6}{2.5+0.5}=2A$，
所以P_max=I_m²R₀=10 W．
當(dāng)滑動變阻器阻值3Ω時，消耗的功率最大，P_max=3 W．
答：（1）若理想電壓表的示數(shù)均為2.5V時，在圖1中電源的輸出功率5.5W和電動機輸出的機械功率2.5W
（2）在圖2中限流電阻R₀可消耗的最大功率10W和滑動變阻器R可消耗的最大功率3W

點評 本題關(guān)鍵抓住電路中電壓分配和能量的關(guān)系，不能直接根據(jù)歐姆定律這樣來求解電路中電流：I=$\frac{E}{r+{R}_{0}^{\;}+{R}_{M}^{\;}}$，因為電動機工作時，歐姆定律不成立．