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 如圖3所示，兩根相距L平行放置的光滑導軌，傾角為α，軌道間有電阻R，處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，一根質量為m、電阻為R/4的金屬桿ab，由靜止開始沿導軌下滑.設下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導軌足夠長且電阻不計，求桿ab沿導軌下滑可達到的最終速度.


當ab桿沿導軌下滑時將產生感應電動勢，ab桿與電阻R構成的回路內將產生感應電流，故ab桿將受到安培力的作用；當ab桿所受各力平衡時達到最終速度.設此時ab桿的速度為v，其受力情況如圖4所示（注意正確判斷安培力的方向）.
由三角知識可得ab桿切割磁感線的速度為v′=vcosα.
所以感應電動勢為
E=BLv′
E=BLvcosα
由閉合電路歐姆定律有
I=E/（R+R/4）
則桿所受安培力為 FB=BIL
由力的平衡，有 mgsinα=FBcosα
綜上可解得桿的最終速度為v=5mgRsinα/4B2L2cos2α
【試題分析】
【解析】當ab桿沿導軌下滑時將產生感應電動勢，ab桿與電阻R構成的回路內將產生感應電流，故ab桿將受到安培力的作用；當ab桿所受各力平衡時達到最終速度.設此時ab桿的速度為v，其受力情況如圖4所示（注意正確判斷安培力的方向）.
由三角知識可得ab桿切割磁感線的速度為v′=vcosα.
所以感應電動勢為
E=BLv′
E=BLvcosα
由閉合電路歐姆定律有
I=E/（R+R/4）
則桿所受安培力為 FB=BIL
由力的平衡，有 mgsinα=FBcosα
綜上可解得桿的最終速度為v=5mgRsinα/4B2L2cos2α
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導軌電阻不計，一根質量為m、長為L、電阻為R的金屬棒兩端放于導軌上，導軌與金屬棒間的動摩擦因數為?，棒與導軌的接觸電阻不計．導軌左端連有阻值為2R的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計算機相連．有n段豎直向下的寬度為a間距為b的勻強磁場（a＞b），磁感強度為B、金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場相距2a．

（1）若金屬棒有向右的初速度v0，為使金屬棒保持v0一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加一個水平向右的拉力，求金屬棒進入磁場前拉力F1的大小和進入磁場后拉力F2的大��；
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開始運動到剛離開第n段磁場過程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速為零，現對棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過各段磁場，發(fā)現計算機顯示出的電壓隨時間以固定的周期做周期性變化，在給定的坐標圖乙中定性地畫出計算機顯示的圖象（從金屬棒進入第一段磁場開始計時）．
（4）在（3）的情況下，求整個過程導軌左端電阻上產生的熱量，以及金屬棒從第n段磁場穿出時的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2013?日照一模）（1）某同學在研究“對不同物體做相同功情況下，物體質量與速度的關系”時，提出了以下四種猜想：
A．m∞υ
B．m∞
1
υ

C．m∞υ2
D.m∞
1
υ2

為驗證猜想的正確性，該同學用如圖1所示的裝置進行實驗：將長木板平放在水平桌面上，木塊固定在長木板一端，打點計時器固定在木塊上，木塊右側固定一輕彈簧，用連接紙帶的小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，打點計時器在紙帶上打下一系列點，選取點跡均勻的一部分紙帶，計算出小車勻速運動的速度υ1，測出小車的質量m1；然后在小車上加砝碼，再次壓縮彈簧至木板虛線處由靜止釋放小車，計算出小車和砝碼勻速運動的速度υ2，測出小車和砝碼的總質量m2：再在小車上加砝碼，重復以上操作，分別測出υ3、m3…．

①每次實驗中，都將小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，目的是
小車獲得相同的動能（彈簧對小車做功相同）
小車獲得相同的動能（彈簧對小車做功相同）
；若要消除每次實驗中小車和紙帶受到的阻力對小車運動的影響，應進行的實驗操作是
墊高木板固定打點計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運動（平衡摩擦力）
墊高木板固定打點計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運動（平衡摩擦力）
．
②某次實驗采集的五組數據如表：由表格數據直觀判斷，明顯不正確的兩個猜想是A、B、C、D中的
AC
AC
；若對某個猜想進行數據處理并作圖，畫出了如圖2所示的圖象，則圖中的橫坐標應是
1
v2
1
v2
．
m/kg 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
v/（m?s-1） 1.000 0.707 0.577 0.500 0..447
（2）冬、春季節(jié)降水量少，廣東沿海附近江河水位較低，漲潮時海水倒灌，出現“咸潮”現象，使沿海地區(qū)的城市自來水中的離子濃度增高，電阻率變小，水質受到影響．某同學設計了一個監(jiān)測河水電阻率的實驗．在一根均勻長度玻璃管兩端分別裝上橡膠塞和鉑電極，如圖3所示，兩電極相距L=0.314m，管內充滿待測的河水．安裝前用游標卡尺測量玻璃管的內徑，測量結果如圖4所示．
為測管內河水電阻供選器材有：
電壓表V1：量程15V，內阻約30kΩ
電壓表V2：量程3V，內阻約10kΩ
電流表A1：量程0.6A，內阻約0.5Ω
電流表A2：量程150mA，內阻約10Ω
滑動變阻器甲：最大值為10Ω，額定電流足夠大
滑動變阻器乙：最大值為1kΩ，額定電流足夠大
電源E1：電動勢15V，內阻6Ω
電源E2：電動勢3V，內阻2Ω
開關、導線若干．
該同學選用以上部分器材測出了9組數據，并在坐標系中標出，如圖5所示．
①據圖（2）讀出玻璃管的內徑d=
6.70
6.70
mm．
②實驗時，所選用的電壓表為
V1
V1
（填“V1”或“V2”），所選用的電流表為
A2
A2
（填“A1”或“A2”），所選的滑動變阻器為
甲
甲
（填“甲”或“乙”），所選的電源為
E1
E1
（填“E1”或“E2”）．
③在答題卡的虛線框內畫出該實驗的原理圖．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖8所示，兩根相距為L的豎直固定桿上各套有質量為m的小球，小球可以在桿上無摩擦地自由滑動，兩小球用長為2L的輕繩相連，今在輕繩中點施加一個豎直向上的拉力F，恰能使兩小球沿豎直桿向上勻速運動。則每個小球所受的拉力大小為(重力加速度為g)(　　)

圖8

A.                                            B．mg

C.F/3                                 D．F

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖6所示，兩根相距為L的豎直固定桿上各套有質量為m的小球，小球可以在桿上無摩擦地自由滑動，兩球用長為2L的輕繩相連，今在輕繩中點施加一個豎直向上的拉力F，恰能使兩球沿豎直桿向上勻速運動。則每個小球所受的拉力大小為(重力加速度為g)(　　)　　　　　　　　

A．mg/2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．mg

C.F/3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．F

圖6

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