Question

【題目】平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸正方向傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)（均位于x軸正向，圖中Q點(diǎn)沒(méi)標(biāo)出），質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置到0點(diǎn)的距離為1m。圖甲是這列波在某一時(shí)刻的波形，圖乙是質(zhì)點(diǎn)P從該時(shí)刻（設(shè)為t=0）開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象。從t=0開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)4.9s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次處于波峰位置。求：

（1）這列波的傳播速度；

（2）質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置間的距離；

（3）從波源O開(kāi)始振動(dòng)到質(zhì)點(diǎn)Q第一次處于波峰位置的這段時(shí)間內(nèi)，波源O通過(guò)的路程。

Answer 1

【答案】（1）10m/s；（2）48m；（3）9.70m.

【解析】

（1）由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)λ之間滿足

即

λ=4m

波速v為

（2）從t=0開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)4.9s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次處于波峰位置，而波傳播的距離為

因t=0時(shí)刻的x=0位置的波峰傳到Q點(diǎn)，可知質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置間的距離為49m-1m=48m；
（3）從波源O開(kāi)始振動(dòng)到質(zhì)點(diǎn)Q第一次處于波峰位置的這段時(shí)間內(nèi)，波向前傳播的距離為50m=48λ，則波源S振動(dòng)的周期數(shù)為48.5，則波源O通過(guò)的路程

S=48.5×4A=194A=970cm=9.70m