Question

（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是一種計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí)，這兩種儀器打點(diǎn)的時(shí)間間隔都為

0.02

s．某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某同學(xué)得到了幾條較為理想的紙帶，他已在每條紙帶上按每5個(gè)點(diǎn)取好一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，依打點(diǎn)的先后次序編為0、1、2、3、4、5．由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，其中有一段如圖1所示．請(qǐng)根據(jù)圖1和圖3回答：
①在圖3中A、B、C三段紙帶中選出從圖5上撕下的那段應(yīng)該是

B

；
②打圖1紙帶上的第點(diǎn)1時(shí)，物體的速度大小是

0.33

m/s；
③打圖1紙帶時(shí)，物體的加速度大小是

0.6

m/s²．

（2）小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔0.1s曝光一次的頻閃照相機(jī)拍攝下不同時(shí)刻小球的位置照片如圖2所示，選小球的五個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得距離x₁、x₂、x₃、x₄的數(shù)據(jù)如表格所示（g取10m/s²）．
①斜面下滑的加速度的大小為

1.10

m/s²
②上數(shù)據(jù)求出小球在位置D和位置E的速度v_D=

1.20m/s

，v_E=

1.31m/s

．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

x1（cm）	x2（cm）	x3（cm）	x4（cm）
9.20	10.30	11.40	12.50

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等）去判斷問題．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解加速度和速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出CE的平均速度，即可知道D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式v=v₀+at求出E的速度．

解答：解：（1）①兩種儀器打點(diǎn)的時(shí)間間隔都為0.02s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等）得出：
x₄₅-x₃₄=x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
所以撕下的那段應(yīng)該是B圖．
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，
v₁=

x02

t02

=0.33m/s
③根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：
a=

△x

△t

=0.6m/s²．
（2）①根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：
a=

△x

△t

=1.10m/s²．
②某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以CE段的平均速度等于D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
有v_D=

xCE

tCE

=1.20m/s．
由V_E=V_D+aT，代入數(shù)據(jù)得   V_E=1.31 m/s
故答案為：
（1）0.02               B                  0.33                 0.6
（2）①1.10            ②1.20 m/s               1.31 m/s

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律．
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，要注意單位的換算．