Question

吳麗和石巖兩位同學(xué)分別采用不同方法估測石家莊當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />（1）吳麗同學(xué)用甲圖裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電源的頻率為50Hz；打出的紙帶如圖乙，則與物體相連的是紙帶

 

端（填“左”或“右”）；紙帶上各點(diǎn)均為計(jì)時(shí)點(diǎn)，則物體下落的加速度為

 

m/s²．（保留三位有效數(shù)字）

（2）石巖同學(xué)則利用單擺測重力加速度，他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89.40cm，用游標(biāo)卡尺測得擺球直徑如圖丙，讀數(shù)為

 

．則該單擺的擺長為

 

cm．用停表記錄單擺做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖丁，則停表讀數(shù)為

 

s，如果測得的g值偏大，可能的原因是

 

（填序號(hào)）

A．計(jì)算擺長時(shí)用的是擺球的直徑
B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下
C．?dāng)[線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加
D．實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次．

Answer 1

分析：（1）紙帶做加速運(yùn)動(dòng)，先打的點(diǎn)之間的距離�。桓鶕�(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為△x=gT²即可解題．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀主尺的刻度，然后讀游標(biāo)尺的刻度；秒表先讀出分鐘，然后讀出秒；
根據(jù)單擺的周期公式：T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

來分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答：解：（1）紙帶做加速運(yùn)動(dòng)，與重物相連的位置是先打的點(diǎn)，得與點(diǎn)之間的距離小，所以紙帶的右邊與重物相連．勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為：△x=gT^2，即：x23-x78=5gT2
所以得：g=

x23-x78

5T2

=

0.0392-0.0204

5×0．02

m/s2=9.40m/s2
（2）游標(biāo)卡尺的主尺的刻度為：20mm；20分度的游標(biāo)尺精確度為0.05mm，游標(biāo)尺的第10刻度與上面對(duì)齊，所以游標(biāo)尺的讀數(shù)為：0.05mm×10=0.50mm．游標(biāo)卡尺的總讀數(shù)為20.50mm=2.050cm；
單擺的擺長為擺線的長度與小球的半徑的和：L=l+

d

2

=89.40+

2.050

2

=90.425cm
秒表的分鐘指針不到1分，超過半分鐘，所以秒表的秒針讀數(shù)為57.0s；
根據(jù)單擺的周期公式：T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

；如果測得的g值偏大，可能的原因測量的擺長偏大，或測量的周期偏�。�
A．計(jì)算擺長時(shí)用的是擺球的直徑，則擺長的測量值偏大，此時(shí)g的測量值偏大，故A正確；
B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下，則測量的時(shí)間偏小，計(jì)算出的周期偏小，測量出的g偏大．故B正確；
C．?dāng)[線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加，真實(shí)值大于測量值，所以g的測量值偏�。�故C錯(cuò)誤；
D．實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次，周期：T=

t

31

＜

t

30

，即周期的測量值偏小，此時(shí)的g測量值偏大．故D正確．
故選：ABD．
故答案為：（1）右；9.40；（2）2.050cm；90.425；57.0；ABD．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要知道自由落體運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為一定值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．