如圖（a）所示，半徑為r1的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為r2的阻值為R的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，圓環(huán)與阻值也為R的電阻R1連結(jié)成閉合回路，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與導(dǎo)線的電阻不計(jì)，
（1）若棒以v0的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)R1的電流大小與方向；
（2）撤去中間的金屬棒MN，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，求0至t0時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量．

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（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，則有ε=2B0r1v0，
根據(jù)歐姆定律，解得：I=
ε
R+
R
2
=
2ε
3R
=
4B0r1v0
3R
，方向a→b
（2）由圖象分析可知，0至t時(shí)間內(nèi)  
△B
△t
=
B0
t0

由法拉第電磁感應(yīng)定律有ε=
△φ
△t
=S
△B
△t

而S=πr12
由閉合電路歐姆定律有I=
ε
2R

聯(lián)立以上各式解得：通過(guò)電阻R1上的電流大小為I1=
B0π
r21
2Rt0

通過(guò)電阻R1的電量q=I1t1=
B0π
r21
2R

電阻R1上產(chǎn)生的熱量  Q=I12R1t1=
B20
π2
r41
4Rt0

 答：（1）若棒以v0的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)R1的電流大小
4B0r1v0
3R
與方向a→b；
（2）撤去中間的金屬棒MN，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，求0至t0時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R1上的電量
B0π
r21
2R

及電阻R1上產(chǎn)生的熱量
B20
π2
r41
4Rt0
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖（a）所示，電子從加速電場(chǎng)的O點(diǎn)發(fā)出（初速不計(jì)），經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)加速后沿中心線進(jìn)入兩平行金屬板M、N間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)電場(chǎng)后打到熒光屏上的P點(diǎn)處，設(shè)M、N板間的電壓為U2，兩極板間距離與板長(zhǎng)相等，均為L(zhǎng)1，板的右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2，已知U1=200V，U2=300V，L1=6cm，L2=21cm，電子的比荷e/m=1.8×1011C/kg．求：
（1）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角θ的正切函數(shù)值tanθ（若可以求出具體角度也行）；
（2）電子打到熒光屏上的位置P偏離熒光屏中心O′的距離Y；
（3）若撤去M、N間的電壓U2，而在兩平行板間直徑為L(zhǎng)1的圓形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖b所示，圓心恰好在平行板的正中間），要使電子通過(guò)磁場(chǎng)后仍打在熒光屏上的P點(diǎn)處，則電子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為多大？磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?徐州一模）如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長(zhǎng)為2b，兩板的中心線O1O2與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力．
（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
（3）若t=
T2
時(shí)，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖（a）所示，半徑為r1的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為r2的阻值為R的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，圓環(huán)與阻值也為R的電阻R1連結(jié)成閉合回路，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與導(dǎo)線的電阻不計(jì)，
（1）若棒以v0的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)R1的電流大小與方向；
（2）撤去中間的金屬棒MN，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，求0至t0時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量．
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科目：高中物理 來(lái)源：2010年上海市奉賢區(qū)高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（a）所示，半徑為r1的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為r2的阻值為R的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，圓環(huán)與阻值也為R的電阻R1連結(jié)成閉合回路，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與導(dǎo)線的電阻不計(jì)，
（1）若棒以v的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)R1的電流大小與方向；
（2）撤去中間的金屬棒MN，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t和B，求0至t時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量．

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