Question

內(nèi)壁光滑的圓環(huán)狀管子固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)的圓心位于坐標(biāo)圓點(diǎn)，圓環(huán)的半徑為R，x軸位于水平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)在豎直平面內(nèi)方向豎直向下，y軸左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大小，右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大小為．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從A點(diǎn)進(jìn)入管中并沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，小球的直徑略小于管子的內(nèi)徑，小球的初速度不計(jì)，求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度；
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力；
（3）通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算說(shuō)明這種物理模型存在的問(wèn)題及形成原因．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，解得B點(diǎn)的速度，由向心加速度的公式，即可求得加速度的大小與方向；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合牛頓第二定律，即可求解；
（3）由電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理可知結(jié)論．
解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，則有
 解得：
因此，
      a_y=2g
所以，
方向斜向右下方，與豎直方向夾角為arctan2．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，則有
解得：
由牛頓第二定律，則有
  解得：F=10mg
由牛頓第三定律，小球?qū)�圓環(huán)的壓力為10mg，方向向下．  
（3）進(jìn)一步計(jì)算發(fā)現(xiàn)小球第一次回到A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為qER，這與靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)矛盾，
出現(xiàn)問(wèn)題的原因是：這種方向是平行直線(xiàn)，但大小不等的電場(chǎng)是不存在的．
答：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小，方向與豎直方向夾角為arctan2；
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力為10mg，方向向下；
（3）通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算說(shuō)明這種物理模型存在的問(wèn)題及形成原因：這種方向是平行直線(xiàn)但大小不等的電場(chǎng)是不存在的．
點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能定理，牛頓第二定律及牛頓第三定律，掌握電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)．注意動(dòng)能定理式中的過(guò)程的選�。�