Question

19．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上，一質量為m的物體A用細線跨過滑輪與質量為M的物體B連接，物體B與固定在地面上的輕彈簧拴接，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 剪斷細線的瞬時，物體B的加速度大小可能為g
• B． 剪斷細線的瞬時，物體B的加速度大小可能為零
• C． 剪斷彈簧的瞬時，物體B的加速度大小可能為零
• D． 剪斷彈簧的瞬時，物體B的加速度大小可能為g

Answer 1

分析 先分析A的受力，求出繩子的拉力；然后分析B的受力，在結合平衡條件分析彈簧的拉力，最后分析剪斷細線的瞬時，和剪斷彈簧的瞬時B的加速度即可．

解答 解：A受到重力、斜面的支持力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，沿斜面方向：mgsinθ=T  
對B，設彈簧的拉力為F，則：T=F+Mg
所以：Mg+F=mgsinθ   ①
A、由公式①可知，若mgsinθ=Mg，則開始時彈簧的拉力為0，那么剪斷細線的瞬時，物體B只受到重力的作用，加速度大小可能為g．故A正確；
B、剪斷細線的瞬時物體受到的重力和彈簧的拉力不變，則：ma=Mg+F=mgsinθ，可知B的加速度不可能等于0．故B錯誤；
C、由公式①可知，若mgsinθ=Mg，則開始時彈簧的拉力為0，那么剪斷彈簧的瞬時，物體B受到的重力與細線的拉力的作用，二者的合力仍然等于0，所以B的加速度可以等于0．故C正確；
D、由公式①可知，若mgsinθ≠Mg，那么剪斷彈簧的瞬時，物體B受到的重力與細線的拉力的合力不等于0，對整體，則：
Mg-mgsinθ=（M+m）a
得：a=$\frac{Mg-mgsinθ}{M+m}$  ②
可知B物體的加速度大小不可能等于g．故D錯誤．
故選：AC

點評 該題考查共點力的平衡與牛頓第二定律的瞬時狀態(tài)的應用，解答的關鍵是正確判斷出A對繩子的拉力開始時等于mgsinθ，并且在剪短彈簧時，繩子的拉力可能變化，但不會等于0．