Question

如圖所示，水平地面上有P、Q兩點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的正上方，距離地面高度分別為h₁和h₂．某時(shí)刻在A點(diǎn)以速度v₁水平拋出一小球，經(jīng)時(shí)間t后又從B 點(diǎn)以速度v₂水平拋出另一球，結(jié)果兩球同時(shí)落在P、Q連線上的O點(diǎn)，則一定有（　�。�

• A．PO：OQ=v₁h₁：v₂h₂
• B．h₁-h₂＞

  gt2

  2

• C．PO：OQ=v₁

  h1

  ：v₂

  h2

• D．h₁-h₂=

  gt2

  2

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，從而根據(jù)初速度求出水平位移之比．通過豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出高度差與t的關(guān)系．

解答：解：設(shè)A球落地的時(shí)間為t₁，B球落地的時(shí)間為t₂，有h1-h2=

1

2

gt12-

1

2

gt22=

1

2

g(t1-t2)(t1+t2)=

1

2

gt(t1+t2)＞

1

2

gt2．
根據(jù)t=

2h g

知，水平位移x=vt=v

2h g

，則PO：OQ=v₁

h1

：v₂

h2

．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．