Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)BD=4L、短軸長(zhǎng)AC=2L。勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心0，下端連接一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為O。已知小環(huán)在A、 B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量大小相等。則（ ）

A. 小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大

B. 小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，小環(huán)的電勢(shì)能一直減小

C. 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

D. 小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)受到大環(huán)對(duì)它的彈力大小

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小相等可得小環(huán)在A時(shí)處于壓縮狀態(tài)，在B時(shí)處于拉伸狀態(tài)，且形變量相同，所以從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧從壓縮到原長(zhǎng)，再到伸長(zhǎng)，所以其彈性勢(shì)能先減小后增大，故A正確，小環(huán)能從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力方向和電場(chǎng)方向相同，即從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，B錯(cuò)誤；因?yàn)閺?/span>A到B過(guò)程中彈簧的形變量相同，即彈性勢(shì)能變化量為零，故整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做功和重力做功相同， ，即得： ，故C錯(cuò)誤，已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小相等，說(shuō)明在A點(diǎn)彈簧的壓縮量等于在B點(diǎn)的伸長(zhǎng)量相等，設(shè)為x，原長(zhǎng)為L0．則得：

在A點(diǎn)： ，在B點(diǎn)： ，解得，彈簧壓縮量，受到大環(huán)對(duì)它的彈力為，故D正確．