Question

如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個電荷量為q=4×10^-8C的正電荷從a移到b電場力做功為W₁=1.2×10^-7J求：
（1）勻強電場的場強E
（2）電荷從b移到c，電場力做功W₂
（3）a、c兩點的電勢差U_ac．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場力做功公式W=qEd，求解電場強度，d是電場線方向兩點間的距離．
（2）電場力做功公式W=qEd，求解電荷從b移到c電場力做功W₂．
（3）先求出電荷從a到c電場力做功，再求解a、c兩點的電勢差U_ac．

解答：解：（1）由題，由W₁=qEl_ab得
   E=

W1

qLab

=

1.2×10-7

4×10-8×0.05

V/m=60V/m
（2）電荷從b移到c電場力做功為
  W₂=qEl_bccos60°=4×10^-8×60×0.12×0.5J=1.44×10^-7J
（3）電荷從a移到c電場力做功為
   W_ac=W₁+W₂
則a、c兩點的電勢差為Uac=

Wac

q

=

W1+W2

2

=6.6V．
答：（1）勻強電場的場強E=60V/m．
（2）電荷從b移到c電場力做功W₂=1.44×10^-7J．
（3）a、c兩點的電勢差U_ac=6.6V．

點評：勻強電場中電場力做功公式W=qEd中，d是兩點間沿電場線方向的距離，求功時要注意判斷功的正負．