Question

【題目】如圖所示是某型號全液體燃料火箭發(fā)射時第一級火箭發(fā)動機工作時火箭的圖像，開始時的加速度曲線比較平滑，在120s的時候，為了把加速度限制在以內(nèi)，第一級的推力降至60%，第一級的整個工作時間為200s由圖線可以看出，火箭的初始加速度為，且在前50s內(nèi)，加速度可以看作均勻變化，試計算：

（1）時火箭的速度大小；

（2）如果火箭是豎直發(fā)射的，在前火箭的運動可看成勻加速運動，則時火箭離地面的高度是多少？如果此時有一碎片脫落，將需多長時間落地？（取，結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）875m/s；（2）750m　

【解析】

由題可知本題考查圖像與勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用。

（1）因為前50s內(nèi)，加速度可以看作均勻變化，則加速度圖線可看為傾斜的直線，它與時間軸所圍的面積大小就表示該時刻火箭的速度大小，所以有

時火箭的速度大小為。

（2）時火箭離地面的高度是

如果此時有一碎片脫落，它的初速度

離開火箭后該碎片做豎直方向的勻減速直線運動，設(shè)需時間落地，有

代入數(shù)據(jù)解得

時火箭離地面的高度是750m，如果此時有一碎片脫落，需落地。