Question

（1）使用打點計時器來分析物體運動情況的實驗中：有如下基本步驟：
A、把打點計時器固定在桌子上          B、安好紙帶
C、松開紙帶讓物體帶著紙帶運動        D、接通低壓交流電源
E、取下紙帶                          F、斷開開關(guān)
這些步驟正確的排列順序為

ABDCFE

．
（2）用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個打印點未畫出．
①試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表要求保留3位有效數(shù)字．

②將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．

③由所畫速度-時間圖象求出小車加速度為

0.80

m/s²
（2）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₀，彈簧下端掛一個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₁；彈簧下端掛兩個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂；…；掛七個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂．
①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是

x₁

和

x₄

．
測量記錄表：

代表符號	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
刻度數(shù)值/cm	0.85	1.7	2.55		4.3	5.10	6.00

②實驗中，x₃和x₇兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中．

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d₁=x₄-x₀=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
請你給出第四個差值：d₄=

x₇-x₃

=

3.45

cm．
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加20g砝碼的彈簧平均伸長量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子為：△x=

d1+d2+d3+d4

4

，
代入數(shù)據(jù)解得△x=

3.44

cm．
⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k=

22.8

N/m．（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析：（1）在具體進行實驗操作時，一般本著先安裝器材、再進行實驗、最后實驗完畢整理器材的步驟進行的，因此熟練打點計時器的應(yīng)用步驟，即可正確解答；
（2）根根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大��；利用描點法可以畫出其速度-時間圖象；在速度-時間圖象中斜率大小等于其加速度大�。�
（3）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的．
按照d₁、d₂、d₃、d₄的表達式的規(guī)律表示出d₅．
充分利用測量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式△F=k△x可以計算出彈簧的勁度系數(shù)k．其中△x為彈簧的形變量．

解答：解：（1）實驗步驟要遵循先安裝器材后進行實驗的原則進行，要符合事物發(fā)展規(guī)律，不能丟三落四，邏輯顛倒，故正確的操作步驟為：ABDCFE．
（2）①根根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_B=

xAC

2T

=

3.62cm+4.38cm

2×0.1s

=40.0cm/s=0.400m/s
v_C=

xBD

2T

=

4.38cm+5.20cm

2×0.1s

=47.9cm/s=0.479m/s，
v_D=

xCE

2T

=0.560m/s，v_E=

xDF

2T

=0.640m/s，v_F=

xEG

2T

=0.721m/s，如下表所示，

	VB	VC	VD	VE	VF
數(shù)值 （m/s）	0.400	0.479	0.560	0.640	0.721

②將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．

③根據(jù)v-t圖象求出圖形的斜率k，所以小車加速度a=k=0.80m/s²．
（3）①由圖示刻度尺可知，刻度尺的最小分度值為1mm，測量結(jié)果應(yīng)保留兩位小數(shù)，由表中實驗數(shù)據(jù)可知，x₁和x₄數(shù)據(jù)記錄錯誤．
②由圖示刻度尺可知，刻度尺的最小分度值為1mm，由圖示刻度尺可知：x₃=3.60cm，x₇=7.05cm；
③d₄=x₇-x₃=7.05cm-3.60cm=3.45cm．
④由實驗數(shù)據(jù)可得，△x=

d1+d2+d3+d4

4

=

3.45cm+3.40cm+3.45cm+3.45cm

4

≈3.44cm；
⑤F=△mg=k△x，k=

4×0.020kg×9.8N/kg

0.0344m

≈22.8N/m；
故答案為：（1）ABDCFE；（2）①如上表所示；②如圖所示；③0.80；
（3）①x₁；x₄；②3.60；7.05；③x₇-x₃；3.45；④

d1+d2+d3+d4

4

；3.44；⑤22.8．

點評：（1）利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．
（2）彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比．對于實驗問題，我們要充分利用測量數(shù)據(jù)求解可以減少誤差．