Question

4．如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=11：5，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，副線圈僅接入一個10Ω的電阻．則（　　）

• A． 變壓器的輸入電壓平均值是220 V
• B． 正弦交變電流的頻率是100Hz
• C． 變壓器的輸入功率是1×10³ W
• D． 電壓表的示數(shù)是100$\sqrt{2}$ V

Answer 1

分析 由圖可讀出最大值，周期，電表的示數(shù)為有效值，由輸入功率等于輸出功率可求得輸入功率．

解答 解：A、變壓器輸入電壓的最大值是220V，故A錯誤；
B、根據(jù)圖象知，正弦交變電流的周期是$2×1{0}_{\;}^{-2}s$，頻率$f=\frac{1}{T}=50Hz$，故B錯誤；
C、根據(jù)圖象知，原線圈兩端的電壓，${U}_{1}^{\;}=220V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，知$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{11}{5}$，解得${U}_{2}^{\;}=100V$，輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{10{0}_{\;}^{2}}{10}=1000W$，輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率是$1×1{0}_{\;}^{3}W$，故C正確；
D、電壓表的示數(shù)是副線圈兩端的電壓為100V，故D錯誤；
故選：C

點評 考查交流電的圖象及表達式，明確輸入功率等于輸出功率，及電表的示數(shù)為有效值．