如圖1所示是一個研究圓周運動向心力的實驗：在一個透明玻璃做成的圓臺面上均勻貼了數(shù)條反光度很高的狹窄鋁箔紙條，在圓盤上方某處安裝了一個光傳感器，它具有發(fā)射紅外光線，同時可接收反射光的功能．臺面上有一條光滑的凹槽，凹槽的盡頭，靠近臺壁處安裝了一個力傳感器（可以感知力的大�。鞲衅髑胺胖靡粋�小球．圓盤轉動時，光傳感器發(fā)出的光線在鋁箔處反射為光傳感器接收，在沒有鋁箔處將透射過去，小球壓迫在力傳感器上，獲得傳感器給球的彈力，這個力充當小球作圓周運動的向心力，力的大小通過傳感器可以測量，當光傳感器和力傳感器通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與電腦連接后，電腦顯示屏可顯示出光接收波形圖（見圖2）和力的測量數(shù)值F0．現(xiàn)已知光傳感器在圓臺面上的光點距轉軸距離r，小球的質量為m，球心與轉軸相距R，鋁箔寬度d，電腦顯示出鋁箔條反射光的最短時間為t1．
（1）用上述條件可以求出小球所需要的向心力F=
m
d2R
t
2
1
r2
m
d2R
t
2
1
r2
，并與F0比較，從而驗證公式F=mv2/r．
（2）這一設計對轉臺作非勻速圓周運動的情況是否適用．簡要說明理由
適用．因為向心力具有瞬時性，只要取對應瞬時值即可比較．
適用．因為向心力具有瞬時性，只要取對應瞬時值即可比較．
．
分析：（1）由鋁箔寬度d，電腦顯示出鋁箔條反射光的最短時間可得光點處的線速度，進而得到圓盤的角速度，可計算小球的線速度，進而得到向心力表達式．
（2）向心力具有瞬時性，只要取對應瞬時值即可比較
解答：解：（1）由鋁箔寬度d，電腦顯示出鋁箔條反射光的最短時間為t1．可知光傳感器在圓臺面上的光點處的線速度為：v1=
d
t1

在圓盤的角速度為：ω=
v1
r
=
d
rv1

故小球的線速度為：v=Rω=
dR
rv1

由向心力表達式：F=m
v2
R
=m
(
dR
rv1
)2
R

解得：F=m
d2R
t
2
1
r2

（2）適用．因為向心力具有瞬時性，只要取對應瞬時值即可比較．
故答案為：（1）小球所需要的向心力為m
d2R
t
2
1
r2

（2）適用．因為向心力具有瞬時性，只要取對應瞬時值即可比較．
點評：這里涉及一個共軸問題，此類問題特征是角速度相等．還有共線是線速度相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示是一個研究向心力與哪些因素有關的DIS實驗裝置的示意圖，其中做勻速圓周運動的圓柱體的質量為m，放置在未畫出的圓盤上．圓周軌道的半徑為r，力電傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的F-v2，F(xiàn)-v，F(xiàn)-v3三個圖象：（計算時保留兩位有效數(shù)字）
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v/m?s-1 1 1.5 2 2.5 3
F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9
（1）數(shù)據(jù)表和圖乙的三個圖象，是在用實驗探究向心力F和圓柱體線速度v的關系時，并保持圓柱體質量不變，半徑r=0.1m的條件下得到的．研究圖象后，可得出向心力F和圓柱體速度v的關系是
 
．
（2）根據(jù)你已經(jīng)學習過的向心力公式以及上面的圖線和數(shù)字可以推算出，本實驗中圓柱體的質量為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示是一個研究向心力與哪些因素有關的DIS實驗裝置的示意圖，其中做勻速圓周運動的圓柱體的質量為m，放置在未畫出的圓盤上.圓周軌道的半徑為r,力電傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的F-v、F-v2、F-v3三個圖象：

甲

v/m·s-1

1

1.5

2

2.5

3

F/N

0.88

2

3.5

5.5

7.9

乙

（1）數(shù)據(jù)表和圖乙的三個圖象是在用實驗探究向心力F和圓柱體線速度v的關系時保持圓柱體質量不變，半徑r=0.1 m的條件下得到的.研究圖象后，可得出向心力F和圓柱體速度v的關系式：______________.

（2）為了研究F與r成反比的關系，實驗時除了保持圓柱體質量不變外，還應保持物理量_________不變.

（3）根據(jù)你已經(jīng)學習過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實驗中圓柱體的質量為________.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示是一個研究向心力與哪些因素有關的DIS實驗裝置的示意圖，其中做勻速圓周運動的圓柱體的質量為m，放置在末畫出的圓盤上，圓周軌道的半徑為r，力電傳感器測定的向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的F-v、F-v2、F-v3三個圖象。

1

1.5

2

2.5

3

F/N

0.88

2

3.5

5.5

7.9

   （1）數(shù)據(jù)表和圖乙的三個圖象是在用實驗探究向心力F和圓柱體線速度v的關系時保持圓柱體質量不變，半徑r=0.1m的條件下得到的研究圖象后，可得出向心力F和圓柱體速度v的具體關系式：             。

   （2）為了研究F與r成反比的關系，實驗時除了保持圓柱體質量不變外，還應保持物理量        不變。

   （3）根據(jù)你已經(jīng)學習過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，苯實驗中圓柱體的質量為        kg。

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科目：高中物理 來源：2012屆度浙江省高三物理上學期12月物理卷 題型：實驗題

如圖甲所示是一個研究向心力與哪些因素有關的DIS實驗裝置的示意圖。其中做勻速圓周運動的圓柱體的質量為m，放置在末畫出的圓盤上，圓周軌道的半徑為r，力電傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的F-v、F-v2、F-v3三個圖象。

v /m·s-1

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

F /N

0.88

2.00

3.50

5.50

7.90

1.數(shù)據(jù)表和圖乙的三個圖象是在用實驗探究向心力F和圓柱體線速度v的關系時保持圓柱體質量不變，半徑r=0.1m的條件下得到的。研究圖象后，可得出向心力F和圓柱體速度v的具體關系式是             。

2.為了研究F與r的關系，實驗時除了要保持圓柱體質量不變外，還應保持物理量_  ___不變。

3.根據(jù)你已經(jīng)學習過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實驗中圓柱體的質量為        kg。

 

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